🎯 Calculateur du critère de Kelly

Entrez le taux de réussite et le ratio de paiement pour calculer la fraction de pari/investissement optimale selon le critère de Kelly.

Fraction de Kelly optimale (f*)

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Demi-Kelly (f* ÷ 2, volatilité réduite)

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GUIDE

En savoir plus

Qu’est-ce que le critère de Kelly ?

Le critère de Kelly détermine la fraction de pari f* qui maximise la croissance à long terme selon le taux de réussite (p) et le ratio de paiement (b, récompense par rapport au risque). f* = (bp − q) / b (q = 1−p). Avec un taux de réussite de 60 % et un ratio de paiement de 1, f* = (1×0.6 − 0.4) / 1 = 0.2 (20%) — théoriquement optimal de miser 20 % de votre bankroll à chaque fois.

Pourquoi utiliser le demi-Kelly ?

La formule de Kelly suppose que vous connaissez exactement votre taux de réussite et votre ratio de paiement réels. En pratique, ce ne sont que des estimations, et miser au Kelly complet produit une volatilité de bankroll très élevée, difficile à supporter psychologiquement. De nombreux praticiens utilisent le demi-Kelly (f* ÷ 2) ou le quart de Kelly pour réduire la volatilité tout en conservant la majeure partie de la croissance.

Que signifie une fraction de Kelly négative

Si f* est égal ou inférieur à zéro, le pari a une valeur attendue négative — mathématiquement, il ne faut pas miser du tout. Cela se produit avec de faibles taux de réussite ou un mauvais ratio de paiement (petits gains, grandes pertes), et augmenter la mise dans ce cas augmente seulement le risque de ruine.

Questions fréquentes

Comment trouver le ratio de paiement (b) ?

Le ratio de paiement = gain moyen ÷ perte moyenne. Si vous gagnez en général 200 et perdez 100, b = 2.

Si la fraction de Kelly est de 20 %, dois-je vraiment miser 20 % de ma bankroll ?

C’est l’optimum théorique, mais compte tenu des erreurs d’estimation et de la volatilité, la plupart des praticiens misent au demi-Kelly ou moins.

Pourquoi ma fraction de Kelly est-elle négative ?

Un faible taux de réussite ou un faible ratio de paiement (gagner moins que ce que vous risquez) rend la valeur attendue négative, donc f* devient égal ou inférieur à zéro — ce qui signifie qu’il est mathématiquement optimal de ne pas parier.

Puis-je appliquer cela directement à des paris ou des investissements réels ?

Le critère de Kelly suppose que vous connaissez exactement votre taux de réussite et votre ratio de paiement réels. Les estimations du monde réel comportent des erreurs, donc utilisez ceci comme référence et prenez vos décisions réelles avec prudence, selon votre propre discrétion.