🎯 Calcolatore del criterio di Kelly

Inserisci il tasso di vincita e il rapporto di payoff per calcolare la frazione ottimale di scommessa/investimento secondo il criterio di Kelly.

Frazione Kelly ottimale (f*)

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Half Kelly (f*/2, volatilità più bassa)

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GUIDA

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Che cos'è il criterio di Kelly?

Il criterio di Kelly determina la frazione di scommessa f* che massimizza la crescita nel lungo periodo dato il tasso di vincita (p) e il rapporto di payoff (b, ricompensa rispetto al rischio). f* = (bp − q) / b (q = 1−p). Con un tasso di vincita del 60% e un rapporto di payoff pari a 1, f* = (1×0.6 − 0.4) / 1 = 0.2 (20%) — in teoria, l'importo ottimale da puntare è il 20% del bankroll ogni volta.

Perché usare Half-Kelly?

La formula di Kelly presume che tu conosca esattamente il vero tasso di vincita e il payoff. Nella pratica si tratta di stime, e puntare con Kelly pieno genera una volatilità del bankroll molto elevata, difficile da sostenere psicologicamente. Molti operatori usano Half-Kelly (f*/2) o Quarter-Kelly per ridurre la volatilità mantenendo gran parte della crescita.

Cosa significa una frazione Kelly negativa

Se f* risulta pari o inferiore a zero, la scommessa ha un valore atteso negativo — matematicamente, non dovresti scommettere affatto. Succede con tassi di vincita bassi o con un rapporto di payoff sfavorevole (piccole vincite, grandi perdite), e aumentare la puntata in questa situazione aumenta solo il rischio di rovina.

Domande frequenti

Come trovo il rapporto di payoff (b)?

Rapporto di payoff = vincita media ÷ perdita media. Se di solito vinci 200 e perdi 100, b = 2.

Se la frazione Kelly è del 20%, devo davvero puntare il 20% del mio bankroll?

Quello è l'ottimo teorico, ma considerando errore di stima e volatilità, la maggior parte usa Half-Kelly o meno.

Perché la mia frazione Kelly è negativa?

Un tasso di vincita basso o un rapporto di payoff basso (vincere meno di quanto rischi) rende negativo il valore atteso, quindi f* risulta pari o inferiore a zero — il che significa che matematicamente non scommettere è l'opzione ottimale.

Posso applicarlo direttamente alle scommesse o agli investimenti reali?

Kelly presume che tu conosca esattamente il vero tasso di vincita e il payoff. Le stime del mondo reale contengono errori, quindi usalo come riferimento e prendi decisioni reali con cautela e a tua discrezione.