🎯 Calculadora del criterio de Kelly

Introduce la tasa de acierto y el ratio de pago para calcular la fracción de apuesta/inversión óptima bajo el criterio de Kelly.

Fracción de Kelly óptima (f*)

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Medio Kelly (f* ÷ 2, menor volatilidad)

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GUÍA

Más información

¿Qué es el criterio de Kelly?

El criterio de Kelly encuentra la fracción de apuesta f* que maximiza el crecimiento a largo plazo dado el tasa de acierto (p) y el ratio de pago (b, recompensa en relación con el riesgo). f* = (bp − q) / b (q = 1−p). Con una tasa de acierto del 60 % y un ratio de pago de 1, f* = (1×0.6 − 0.4) / 1 = 0.2 (20%) — teóricamente es óptimo apostar el 20 % de tu banco cada vez.

¿Por qué usar medio-Kelly?

La fórmula de Kelly asume que conoces exactamente tu tasa de acierto y el ratio de pago reales. En la práctica, estos son estimaciones, y apostar con Kelly completo produce una volatilidad de banco muy alta que es psicológicamente difícil de sostener. Muchos expertos usan medio-Kelly (f* ÷ 2) o cuarto-Kelly para reducir la volatilidad y conservar la mayor parte del crecimiento.

Qué significa una fracción de Kelly negativa

Si f* resulta menor o igual que cero, la apuesta tiene valor esperado negativo — matemáticamente, no deberías apostar en absoluto. Esto ocurre con tasas de acierto bajas o un ratio de pago pobre (ganancias pequeñas, pérdidas grandes), y aumentar el tamaño en esa situación solo incrementa el riesgo de ruina.

Preguntas frecuentes

¿Cómo encuentro el ratio de pago (b)?

El ratio de pago = ganancia media ÷ pérdida media. Si normalmente ganas 200 y pierdes 100, b = 2.

Si la fracción de Kelly es 20 %, ¿debería realmente apostar el 20 % de mi banca?

Ese es el óptimo teórico, pero dada la estimación de error y la volatilidad, la mayoría de los profesionales apuesta con medio-Kelly o menos.

¿Por qué mi fracción de Kelly es negativa?

Una tasa de acierto baja o un ratio de pago bajo (ganar menos de lo que arriesgas) vuelve el valor esperado negativo, por lo que f* resulta en cero o por debajo — lo que significa que no apostar es matemáticamente óptimo.

¿Puedo aplicar esto directamente a apuestas o inversiones reales?

Kelly supone que conoces exactamente tu tasa de acierto y ratio de pago reales. Las estimaciones del mundo real tienen error, así que usa esto como referencia y toma decisiones reales con cuidado, por tu propia discreción.