Geben Sie 3 beliebige Werte aus Längenänderung (ΔL), linearem Ausdehnungskoeffizienten (α), Anfangslänge (L) und Temperaturänderung (ΔT) ein, und dieser Rechner berechnet sofort den fehlenden 1. Wert mit ΔL=αLΔT. Wählen Sie eine Materialvoreinstellung, um α automatisch auszufüllen.
Ergebnisse
Längenänderung (ΔL)
—
Linearer Ausdehnungskoeffizient (α)
—
Anfangslänge (L)
—
Temperaturänderung (ΔT)
—
Lineare Ausdehnungskoeffizienten (α) nach Material Referenztabelle
Material
α (×10⁻⁶/°C)
Stahl
12
Aluminium
23
Kupfer
17
Beton
12
Glas
8.5
PVC
52
Holz (entlang der Faser)
5
Messing
19
Glas (Pyrex)
3.3
※ Die untenstehenden Werte sind typische Werte aus Standard-Nachschlagewerken (ungefähr bei 20°C, ×10⁻⁶/°C) und können je nach Legierungszusammensetzung und Temperaturbereich abweichen.
RATGEBER
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01
Was ist thermische Ausdehnung? Die Formel ΔL=αLΔT
Die meisten Feststoffe dehnen sich bei Erwärmung aus und ziehen bei Abkühlung zusammen — das ist lineare thermische Ausdehnung.
ΔL = α × L × ΔT
ΔL ist die Längenänderung, α ist der lineare Ausdehnungskoeffizient des Materials (Ausdehnungsfaktor pro °C), L ist die Ausgangslänge und ΔT ist die Temperaturänderung. Dieser Rechner berechnet eine der 4 Variablen aus den anderen 3.
02
Warum unterscheiden sich Ausdehnungskoeffizienten je nach Material
Der Koeffizient hängt von der Stärke der atomaren Bindung und der Kristallstruktur ab. Schwach gebundene Kunststoffe wie PVC (52×10⁻⁶/°C) dehnen sich stark aus, während starre anorganische Materialien wie Glas und Beton (etwa 8-12×10⁻⁶/°C) nur wenig ausdehnen. Deshalb sind Brücken, Eisenbahnen und Gebäudefugen mit Bewegungsfugen ausgestattet, die temperaturbedingte Bewegungen aufnehmen.
03
Rechenbeispiel
Ein 10m langes Stahlgleis (α=12×10⁻⁶/°C), das im Sommer um 30°C erwärmt wird, dehnt sich um ΔL = 12×10⁻⁶ × 10 × 30 = 0.0036m = 3.6mm aus. Schienen- und Brückenplaner verwenden diese konkrete Berechnung zur Dimensionierung von Fugenabständen.
Häufig gestellte Fragen
Warum muss ich nur 3 Werte eingeben?
ΔL, α, L und ΔT sind durch die einzige Gleichung ΔL=αLΔT verbunden. Wenn 3 Werte bekannt sind, wird der 4. Wert eindeutig mathematisch bestimmt. Deshalb sind genau 3 erforderlich.
Was passiert, wenn ich eine Materialvoreinstellung auswähle?
Der Standardwert des linearen Ausdehnungskoeffizienten (α, ×10⁻⁶/°C) wird automatisch in das Feld übernommen. Um einen eigenen Wert zu verwenden, wählen Sie „Benutzerdefiniert“ oder löschen Sie das automatisch ausgefüllte Feld.
Die Einheiten unterscheiden sich (mm gegenüber m) — gibt es Probleme?
Nein. Der Rechner verarbeitet die α×10⁻⁶-Skalierung und die L(m)→ΔL(mm)-Einheitenumrechnung automatisch intern, sodass Sie die Werte direkt in den angezeigten Einheiten eingeben können.
