01
De Fibonacci-reeks begrijpen
De Fibonacci-reeks begint met 0 en 1, waarbij elk volgend getal de som is van de twee voorgaande. Ze komt in veel natuurverschijnselen voor.
Fibonacci-calculator
Genereer de Fibonacci-reeks tot en met de n-de term en bekijk de waarden.
n-de Fibonacci-getal (F10)
—
Reeks
Meer lezen
02
Verband met de gulden snede
De verhouding van opeenvolgende Fibonacci-getallen nadert de gulden snede (φ ≈ 1.618).
03
Programmeeronderwijs
De Fibonacci-reeks wordt vaak gebruikt als voorbeeld bij het leren van recursie en dynamische programmering.
04
Fibonacci in natuur en kunst
De Fibonacci-reeks is terug te vinden in de natuur, zoals spiraalvormen, het aantal bloembladen en patronen van boomtakken.
Veelgestelde vragen
Begint de reeks bij 0 of bij 1?
Deze calculator behandelt de 0e term als 0 en de 1e term als 1. Let op de volgorde in de resultaatstabel, want sommige conventies gebruiken een andere indexering.
Wat is het geldige bereik voor n?
Je kunt een geheel getal tussen 1 en 500 invoeren. De calculator gebruikt BigInt, zodat grote termen worden weergegeven zonder verlies van gehele nauwkeurigheid.
Hoe wordt het n-de Fibonacci-getal berekend?
Het gebruikt de recursie F(n) = F(n-1) + F(n-2), waarbij de twee voorgaande termen worden opgeteld om de volgende te krijgen, beginnend met F(0)=0 en F(1)=1.
Hoe hangt de reeks samen met de gulden snede?
De verhouding van opeenvolgende termen, F(n+1)/F(n), nadert de gulden snede (φ ≈ 1.618) naarmate n groter wordt.
Waarvoor worden Fibonacci-getallen gebruikt?
Ze komen voor in algoritme-onderwijs (recursie, dynamische programmering), natuurlijke patronen zoals aantal bloembladen en spiralen, en in financiële Fibonacci-retracementanalyse.