費波那契數列計算機

生成直到第n項的費波那契數列並查看各項數值。

第n個費波那契數 (F10)

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數列

指南

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費波那契數列以0和1開始，之後的每個數都是前兩個數之和。它出現在許多自然現象之中。

費波那契數列中相鄰兩項的比值會收斂於黃金比例（φ ≈ 1.618）。

在學習遞迴函式與動態規劃時，費波那契數列常被用作範例。

螺旋結構、花瓣數量、樹枝的分岔模式等，都能在自然中發現費波那契數列。

費波那契數列是從第0項還是第1項開始計算？

本計算機以第0項為0、第1項為1開始計算。標示方式不同時起始索引可能不同，請留意結果表中的項數順序。

n值的輸入範圍是多少？

只能輸入1到50之間的整數。第50項以後的數值會變得非常龐大，顯示與計算都會較為不便，因此設有此限制。

第n個費波那契數是怎麼計算出來的？

依照遞迴公式 F(n) = F(n-1) + F(n-2)，將前兩項相加即可得到下一項。起始值為 F(0)=0、F(1)=1。

費波那契數列和黃金比例有什麼關係？

相鄰兩項的比值（F(n+1)/F(n)）會隨著項數增加而愈來愈接近黃金比例（φ ≈ 1.618）。

費波那契數列實際應用在哪些地方？

常用於演算法學習（遞迴、動態規劃）、解釋自然現象（花瓣數量、螺旋結構），以及金融領域的費波那契回撤分析等。