n番目の項までのフィボナッチ数列を一瞬で生成し、各項の値を確認できます。
フィボナッチ数列は、0と1から始まり、直前の2つの項を足し合わせて次の項を作っていく数列です（0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…）。中世イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチが著書『算盤の書』でウサギの繁殖モデルとして紹介したことで広く知られるようになりましたが、実はそれ以前からインドの詩の韻律研究の中で同様の数列が発見されていたとも言われています。単純な足し算のルールだけで生まれるにもかかわらず、自然界の成長パターンや数学の様々な分野に深く関わる、非常に奥の深い数列です。
フィボナッチ数列の隣り合う2項の比（後の項 ÷ 前の項）を計算していくと、項が大きくなるにつれて黄金比（φ ≈ 1.6180339887…）に限りなく近づいていきます。例えば21÷13 ≈ 1.6154、34÷21 ≈ 1.6190、55÷34 ≈ 1.6176というように、項数が増すごとに黄金比の値へと収束していく様子が確認できます。黄金比は古代ギリシャ建築のパルテノン神殿や、レオナルド・ダ・ヴィンチの絵画、名刺やクレジットカードの縦横比など、「人が美しいと感じやすい比率」として建築・デザイン・美術の分野で広く応用されています。
フィボナッチ数列は、再帰関数（自分自身を呼び出す関数）や動的計画法（メモ化）を学ぶ際の定番の練習問題として、プログラミング教育の現場で頻繁に使われます。単純な再帰だけで実装すると計算量が指数関数的に増えてしまう典型例でもあり、メモ化やループ処理に書き換えることで計算効率が劇的に改善する様子を体験できる、アルゴリズム学習の入り口として最適な題材です。競技プログラミングの入門問題や、情報系の大学の授業でも頻繁に取り上げられています。
フィボナッチ数列は自然界のいたるところに姿を現します。ひまわりの種の螺旋の数、松ぼっくりの鱗片の並び方、多くの花の花びらの枚数（例えば桜は5枚、コスモスは8枚、マーガレットは13枚や21枚）など、植物の成長パターンにフィボナッチ数がしばしば観察されます。これは、限られたスペースに効率よく種子や葉を配置しようとする自然の最適化の結果だと考えられています。日本国内でも、生け花や庭園デザイン、写真構図の黄金比分割など、伝統的な美意識とフィボナッチ数列由来の比率が結びつけて語られることがあります。