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什么是阶乘（n!）？
阶乘是从1到n的所有正整数的乘积，定义为n! = 1 × 2 × 3 × ⋯ × n。例如5! = 1×2×3×4×5 = 120。按惯例，0! = 1。阶乘是组合数学（排列组合）、概率论、级数展开等众多数学领域的基础工具。
🔢 阶乘计算器
使用JavaScript的BigInt精确计算n!（n的阶乘），没有舍入误差。n只能是0到5000之间的整数。
计算结果
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为什么用BigInt计算？
JavaScript的普通数值类型（Number）超过2⁵³-1（约9×10¹⁵）后会失去精度。但只要n稍微增大，n!很快就会超过这个数值（18!已约为6.4×10¹⁵）。本计算器使用JavaScript的BigInt类型进行乘法运算，因此即使n很大，也能显示没有舍入误差的精确整数结果。
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参考数值与输入上限
5! = 120，10! = 3,628,800，15! = 1,307,674,368,000，20! = 2,432,902,008,176,640,000。随着n增大，位数会急剧增长（100!有158位，1000!有2,568位），结果会变得非常长，因此为了控制服务器/浏览器负载，将输入限制为n ≤ 5000。
常见问题
为什么n的最大值限制为5000？
随着n增大，n!的位数呈指数增长（5000!约有16,326位），计算和渲染所需的资源也会随之增加。设置5000的上限是为了防止资源过度消耗，同时仍能覆盖几乎所有实际使用场景。
为什么0!等于1？
0!按数学惯例定义为1。这符合组合数学中"不选择任何元素的排列方式只有1种"的解释，也使阶乘的递归定义n! = n × (n-1)!在n=1时依然成立。
输入负数或小数会怎样？
阶乘只对非负整数有定义，因此输入负数、小数或非数字字符会显示错误提示。（伽马函数可以将阶乘扩展到除负整数外的实数和复数，但本计算器仅处理整数阶乘。）