Util Monster
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Ein Rechner zur Umrechnung zwischen Binär- und Dezimalzahlen sowie zur Durchführung binärer Rechenoperationen. Nützlich für Programmierung, das Erlernen von Informatik und den Entwurf digitaler Logikschaltungen.
Binär ist ein Zahlensystem, das nur zwei Ziffern verwendet: 0 und 1. Computer verarbeiten alle Daten in Binärform und stellen damit die EIN/AUS-Zustände digitaler Schaltkreise dar. Zum Beispiel entspricht die Dezimalzahl 5 der Binärzahl 101, und die Dezimalzahl 10 entspricht der Binärzahl 1010.
Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzurechnen, multiplizieren Sie jede Ziffer mit einer Potenz von 2 und addieren die Ergebnisse. Zum Beispiel ergibt die Binärzahl 1011: (1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰) = 8+0+2+1 = 11 (dezimal). Dieser Rechner führt diese Umrechnungen sofort durch.
Um eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umzurechnen, teilen Sie die Dezimalzahl wiederholt durch 2 und lesen die Reste in umgekehrter Reihenfolge ab. Zum Beispiel bei der Umrechnung der Dezimalzahl 13: 13÷2=6 Rest 1, 6÷2=3 Rest 0, 3÷2=1 Rest 1, 1÷2=0 Rest 1; in umgekehrter Reihenfolge gelesen ergibt sich 1101 (binär).
Die binäre Addition folgt diesen Regeln: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (Übertrag). Zum Beispiel: 101 + 11 = 1000. Bei der Subtraktion wird bei Bedarf 2 von der nächsthöheren Stelle geliehen. Dieser Rechner behandelt Überträge und Leihoperationen automatisch.
Die binäre Multiplikation ähnelt der dezimalen, ist aber einfacher. Die einzigen Regeln lauten: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1. Die Division funktioniert genauso wie die dezimale Division, wird jedoch binär berechnet. In der Programmierung ermöglichen Bit-Shift-Operationen eine schnelle Multiplikation/Division.
Binär wird häufig in der Computerprogrammierung, bei der Berechnung von Subnetzmasken, bei Dateiberechtigungen (chmod), bei der digitalen Bildverarbeitung, bei der Verschlüsselung und vielem mehr verwendet. Viele computerbezogene Aufgaben wie IP-Adressen, MAC-Adressen, Bit-Flags und Farbcodes basieren auf dem Binärsystem.