💻 Kalkulator Biner

Kalkulator untuk mengonversi antara bilangan biner dan desimal serta melakukan operasi aritmetika biner. Berguna untuk pemrograman, belajar ilmu komputer, dan desain rangkaian logika digital.

Input Desimal → Biner

Input Desimal

Biner

—

Input Biner → Desimal

Input Biner

Desimal

—

Operasi Biner

PANDUAN

Pelajari lebih lanjut

Apa itu Biner?

Biner adalah sistem bilangan yang hanya menggunakan dua digit: 0 dan 1. Komputer memproses semua data dalam biner, yang merepresentasikan keadaan ON/OFF pada rangkaian digital. Misalnya, desimal 5 adalah 101 dalam biner, dan desimal 10 adalah 1010 dalam biner.

Cara Mengonversi Biner ke Desimal

Untuk mengonversi biner ke desimal, kalikan setiap digit dengan pangkat 2 lalu jumlahkan hasilnya. Misalnya, biner 1011 adalah (1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰) = 8+0+2+1 = 11 (desimal). Kalkulator ini melakukan konversi tersebut secara instan.

Cara Mengonversi Desimal ke Biner

Untuk mengonversi desimal ke biner, bagi bilangan desimal dengan 2 berulang kali lalu baca sisa bagi dari belakang ke depan. Misalnya, mengonversi desimal 13: 13÷2=6 sisa 1, 6÷2=3 sisa 0, 3÷2=1 sisa 1, 1÷2=0 sisa 1, jika dibaca terbalik menjadi 1101 (biner).

Penjumlahan dan Pengurangan Biner

Penjumlahan biner mengikuti aturan: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (terjadi carry). Misalnya, 101 + 11 = 1000. Pengurangan meminjam 2 dari tempat yang lebih tinggi saat diperlukan. Kalkulator ini otomatis menangani carry dan borrow.

Perkalian dan Pembagian Biner

Perkalian biner mirip dengan desimal tetapi lebih sederhana. Aturannya hanya: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1. Pembagian bekerja seperti pembagian desimal tetapi dihitung dalam biner. Dalam pemrograman, operasi bit shift memungkinkan perkalian/pembagian yang cepat.

Penerapan Biner di Dunia Nyata

Biner banyak digunakan dalam pemrograman komputer, perhitungan subnet mask jaringan, pengaturan izin file (chmod), pemrosesan gambar digital, enkripsi, dan lainnya. Banyak tugas terkait komputer seperti alamat IP, alamat MAC, bit flag, dan kode warna berbasis pada biner.

Pertanyaan umum

Bagaimana bilangan negatif direpresentasikan dalam biner?

Komputer biasanya menggunakan two's complement untuk merepresentasikan bilangan negatif. Kalkulator ini berfokus pada konversi dan operasi bilangan bulat positif, jadi periksa tanda dengan cermat jika hasil pengurangan bisa menjadi negatif.

Apakah ada batas jumlah digit yang bisa saya masukkan?

Nilai biner umumnya ditangani dalam lebar 8-bit, 16-bit, atau 32-bit. Memasukkan string biner yang sangat panjang dapat melampaui batas ukuran integer yang umum dipakai dalam pemrograman, jadi perhatikan hal ini saat mengonversi bilangan besar.

Apa hubungan biner dengan heksadesimal?

Setiap 4 digit biner tepat memetakan ke satu digit heksadesimal (misalnya, 1111 = F). Karena itu bilangan biner yang panjang sering dikonversi ke heksadesimal agar lebih singkat dan lebih mudah dibaca.

Bagaimana kalkulator menangani sisa dalam pembagian biner?

Pembagian biner dapat menghasilkan hasil bagi dan sisa seperti pembagian desimal. Saat pembagian tidak habis, hanya hasil bagi bilangan bulat yang ditampilkan; hasil pecahan memerlukan perhitungan terpisah.

Apa yang terjadi jika saya memasukkan karakter selain 0 atau 1?

Bilangan biner hanya menggunakan digit 0 dan 1, jadi karakter lain akan menyebabkan error atau mencegah perhitungan. Pastikan input Anda hanya terdiri dari 0 dan 1 sebelum melakukan konversi.