Util Monster
Gratis
Een rekenmachine om te converteren tussen binaire en decimale getallen en om binaire rekenbewerkingen uit te voeren. Handig voor programmeren, het leren van informatica en het ontwerpen van digitale logische schakelingen.
Binair is een getallensysteem dat alleen twee cijfers gebruikt: 0 en 1. Computers verwerken alle gegevens in binair, als weergave van de AAN/UIT-toestanden van digitale circuits. Bijvoorbeeld: decimaal 5 is 101 in binair, en decimaal 10 is 1010 in binair.
Om binair naar decimaal om te zetten, vermenigvuldig je elk cijfer met machten van 2 en tel je alles op. Bijvoorbeeld: binair 1011 is (1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰) = 8+0+2+1 = 11 (decimaal). Deze rekenmachine voert die conversie direct uit.
Om decimaal naar binair om te zetten, deel je het decimale getal herhaaldelijk door 2 en lees je de resten in omgekeerde volgorde. Bijvoorbeeld bij decimaal 13: 13÷2=6 rest 1, 6÷2=3 rest 0, 3÷2=1 rest 1, 1÷2=0 rest 1, en teruglezen geeft 1101 (binair).
Bij binaire optelling gelden de regels: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (er is carry). Bijvoorbeeld: 101 + 11 = 1000. Bij aftrekken wordt zo nodig 2 geleend van hogere posities. Deze rekenmachine verwerkt carries en leningen automatisch.
Binaire vermenigvuldiging lijkt op decimale vermenigvuldiging, maar is eenvoudiger. De enige regels zijn: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1. Delen werkt hetzelfde als decimaal delen, maar wordt in binair berekend. In programmeren maken bitshiftbewerkingen snelle vermenigvuldiging/deling mogelijk.
Binair wordt veel gebruikt in computerprogrammeren, berekeningen van netwerksubnetmaskers, instellingen voor bestandsrechten (chmod), digitale beeldverwerking, encryptie en meer. Veel computergerelateerde taken zoals IP-adressen, MAC-adressen, bitflags en kleurcodes zijn gebaseerd op binair.