Util Monster
Miễn phí
Tính độ lệch chuẩn và phương sai để đo độ phân tán của dữ liệu. Công cụ thiết yếu cho phân tích thống kê, kiểm soát chất lượng và khoa học dữ liệu.
Độ lệch chuẩn đo mức độ các điểm dữ liệu cách xa giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn nhỏ nghĩa là dữ liệu tập trung quanh trung bình; độ lệch chuẩn lớn nghĩa là dữ liệu phân tán rộng. Dùng để phân tích điểm kiểm tra, kiểm soát chất lượng, biến động giá cổ phiếu, v.v.
Phương sai là giá trị trung bình của các độ chênh lệch bình phương so với trung bình. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, dùng cùng đơn vị với dữ liệu gốc nên dễ diễn giải hơn. Ví dụ, nếu phương sai chiều cao là 100cm², thì độ lệch chuẩn là 10cm.
Độ lệch chuẩn tổng thể áp dụng cho toàn bộ dữ liệu, chia cho n. Độ lệch chuẩn mẫu ước lượng tổng thể từ dữ liệu một phần, chia cho n-1 (hiệu chỉnh Bessel). Phần lớn tình huống thực tế dùng độ lệch chuẩn mẫu.
Trong phân phối chuẩn, khoảng 68% dữ liệu nằm trong phạm vi ±1 độ lệch chuẩn quanh trung bình, 95% trong ±2, và 99.7% trong ±3. Quy tắc này được dùng trong kiểm soát chất lượng (Six Sigma), khoảng tin cậy, phát hiện ngoại lệ, v.v.
Hệ số biến thiên là độ lệch chuẩn chia cho trung bình, hữu ích khi so sánh độ phân tán của dữ liệu có đơn vị khác nhau. CV = (Độ lệch chuẩn/Trung bình) × 100%. Ví dụ, so sánh trực tiếp mức biến động của chiều cao và cân nặng.
Đo biến động (rủi ro) trong đầu tư cổ phiếu, xác minh tính nhất quán chất lượng sản phẩm trong sản xuất, phân tích phân bố điểm của học sinh trong giáo dục, dự báo dao động nhiệt độ trong khí tượng, đánh giá kết quả thử nghiệm lâm sàng trong y học.