Standarddeviatiecalculator

Bereken standaardafwijking en variantie die de spreiding van data meten. Essentieel hulpmiddel voor statistische analyse, kwaliteitscontrole en data science.

Statistische resultaten

Aantal — Som — Gemiddelde — Mediaan — Standaardafwijking (Steekproef) — Variantie (Steekproef) — Minimum — Maximum — Bereik — Mode —

GIDS

Meer lezen

Wat is standaardafwijking?

Standaardafwijking meet hoe ver gegevenspunten van het gemiddelde af liggen. Een kleine standaardafwijking betekent dat de gegevens dicht rond het gemiddelde liggen; een grote betekent dat ze verder verspreid zijn. Het wordt gebruikt voor het analyseren van toetsresultaten, kwaliteitscontrole, aandelenvolatiliteit, enz.

Relatie tussen variantie en standaardafwijking

Variantie is het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen ten opzichte van het gemiddelde. Standaardafwijking is de wortel van de variantie en gebruikt dezelfde eenheid als de oorspronkelijke gegevens, waardoor interpretatie eenvoudiger is. Als de variantie van lengte bijvoorbeeld 100cm² is, dan is de standaardafwijking 10cm.

Populatie- versus steekproefstandaardafwijking

Populatiestandaardafwijking omvat alle gegevens en deelt door n. Steekproefstandaardafwijking schat de populatie op basis van gedeeltelijke gegevens en deelt door n-1 (Bessels correctie). In de meeste praktijksituaties wordt de steekproefstandaardafwijking gebruikt.

68-95-99.7-regel (empirische regel)

Bij een normale verdeling valt ongeveer 68% van de gegevens binnen ±1 standaardafwijking van het gemiddelde, 95% binnen ±2 en 99.7% binnen ±3. Deze regel wordt gebruikt in kwaliteitscontrole (Six Sigma), betrouwbaarheidsintervallen, detectie van uitschieters, enz.

Variatiecoëfficiënt (CV) voor relatieve vergelijking

De variatiecoëfficiënt is de standaardafwijking gedeeld door het gemiddelde en is handig om de spreiding van gegevens met verschillende eenheden te vergelijken. CV = (Std Dev/Mean) × 100%. Vergelijk bijvoorbeeld direct de variatie van lengte en gewicht.

Toepassingen van standaardafwijking in de praktijk

Volatiliteit (risico) meten bij beleggen in aandelen, productkwaliteit en consistentie verifiëren in de industrie, de verdeling van studieresultaten analyseren in het onderwijs, temperatuurschommelingen voorspellen in de meteorologie, en resultaten van klinische studies evalueren in de geneeskunde.

Veelgestelde vragen

Hoe moet ik mijn gegevens invoeren?

Voer getallen in, gescheiden door komma's, bijvoorbeeld: 10, 20, 30, 40, 50. Decimalen en negatieve getallen worden ook geaccepteerd.

Moet ik steekproef- of populatiestandaardafwijking gebruiken?

Gebruik populatiestandaardafwijking als je gegevens de hele groep vertegenwoordigen, en steekproefstandaardafwijking (gedeeld door n-1) als je gegevens slechts een deelverzameling zijn die wordt gebruikt om een grotere populatie te schatten.

Wat betekent een standaardafwijking van nul?

Dat betekent dat elke waarde in je dataset identiek is. Zonder enige variatie zijn zowel de variantie als de standaardafwijking altijd nul.

Wat als er geen enkele modus is of meerdere modi zijn?

Als meerdere waarden even vaak voorkomen en de hoogste frequentie delen, kunnen een of meer daarvan als modus worden getoond; als elke waarde even vaak voorkomt, is er geen betekenisvolle modus.

Hoe beïnvloeden uitschieters het resultaat?

Omdat de variantie elk verschil met het gemiddelde kwadrateert, kan één extreme uitschieter zowel de variantie als de standaardafwijking sterk verhogen, terwijl de mediaan veel minder wordt beïnvloed.