Standard Deviation Calculator

Beregn standardafvigelse og varians, som måler dataspredning. Et vigtigt værktøj til statistisk analyse, kvalitetskontrol og data science.

Statistiske resultater

Antal — Sum — Gennemsnit — Median — Standardafvigelse (Stikprøve) — Varians (Stikprøve) — Minimum — Maximum — Spændvidde — Mode —

GUIDE

Laes mere

Hvad er standardafvigelse?

Standardafvigelse måler, hvor langt datapunkter ligger fra gennemsnittet. En lille standardafvigelse betyder, at data er samlet omkring gennemsnittet; en stor betyder, at data er spredt ud. Den bruges til at analysere testresultater, kvalitetskontrol, aktievolatilitet osv.

Forholdet mellem varians og standardafvigelse

Varians er gennemsnittet af de kvadrerede afvigelser fra gennemsnittet. Standardafvigelse er kvadratroden af variansen og bruger samme enhed som de oprindelige data, så den er lettere at fortolke. For eksempel, hvis højdevans er 100cm², er standardafvigelsen 10cm.

Population vs. stikprøve-standardafvigelse

Populationens standardafvigelse omfatter alle data og dividerer med n. Stikprøvens standardafvigelse estimerer populationen ud fra delvise data og dividerer med n-1 (Bessels korrektion). I de fleste virkelige situationer bruges stikprøvens standardafvigelse.

68-95-99.7-reglen (empirisk regel)

Ved normalfordeling ligger omkring 68% af data inden for ±1 standardafvigelse fra gennemsnittet, 95% inden for ±2 og 99.7% inden for ±3. Denne regel bruges i kvalitetskontrol (Six Sigma), konfidensintervaller, registrering af afvigere osv.

Variationskoefficient (CV) til relativ sammenligning

Variationskoefficient er standardafvigelsen divideret med gennemsnittet og er nyttig til at sammenligne spredning i data med forskellige enheder. CV = (Std Dev/Gennemsnit) × 100%. Du kan for eksempel sammenligne variationen i højde og vægt direkte.

Virkelige anvendelser af standardafvigelse

Måling af volatilitet (risiko) i aktieinvesteringer, verificering af produktkonsistens i produktion, analyse af elevkarakterers fordeling i uddannelse, forudsigelse af temperaturudsving i meteorologi og evaluering af kliniske forsøgsresultater i medicin.

Ofte stillede sporgsmal

Hvordan skal jeg indtaste mine data?

Indtast tal adskilt af kommaer, for eksempel: 10, 20, 30, 40, 50. Decimaltal og negative tal accepteres også.

Skal jeg bruge stikprøve- eller populations-standardafvigelse?

Brug populations-standardafvigelse, hvis dine data repræsenterer hele gruppen, og stikprøvens standardafvigelse (divideret med n-1), hvis dine data kun er et udsnit, der bruges til at estimere en større population.

Hvad betyder en standardafvigelse på nul?

Det betyder, at hver værdi i dit datasæt er identisk. Når der slet ingen variation er, er både varians og standardafvigelse altid nul.

Hvad hvis der ikke er én enkelt typetal eller der er flere typetal?

Hvis flere værdier deler den højeste frekvens, kan et eller flere vises som typetal; hvis hver værdi forekommer lige ofte, er der ikke noget meningsfuldt typetal.

Hvordan påvirker outliers resultatet?

Fordi varians kvadrerer hver afvigelse fra gennemsnittet, kan en enkelt ekstrem outlier kraftigt øge både varians og standardafvigelse, mens medianen påvirkes langt mindre.