Kalkulator Standar Deviasi

Hitung standar deviasi dan varians untuk mengukur sebaran data. Alat penting untuk analisis statistik, kontrol kualitas, dan data science.

Hasil Statistik

Jumlah — Jumlah — Rata-rata — Median — Standar Deviasi (Sampel) — Varians (Sampel) — Minimum — Maximum — Rentang — Mode —

PANDUAN

Pelajari lebih lanjut

Apa itu Standar Deviasi?

Standar deviasi mengukur seberapa jauh titik data dari rata-rata. Standar deviasi yang kecil berarti data terkonsentrasi di sekitar rata-rata; yang besar berarti data tersebar lebih luas. Digunakan untuk menganalisis nilai ujian, kontrol kualitas, volatilitas saham, dan lainnya.

Hubungan antara Varians dan Standar Deviasi

Varians adalah rata-rata dari selisih kuadrat terhadap rata-rata. Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians, memakai satuan yang sama dengan data asli sehingga lebih mudah ditafsirkan. Misalnya, jika varians tinggi badan adalah 100cm², standar deviasinya adalah 10cm.

Standar Deviasi Populasi vs Sampel

Standar deviasi populasi mencakup seluruh data, dengan pembagi n. Standar deviasi sampel memperkirakan populasi dari data sebagian, dengan pembagi n-1 (koreksi Bessel). Sebagian besar situasi dunia nyata menggunakan standar deviasi sampel.

Aturan 68-95-99,7 (Aturan Empiris)

Dalam distribusi normal, sekitar 68% data berada dalam ±1 standar deviasi dari rata-rata, 95% dalam ±2, dan 99,7% dalam ±3. Aturan ini digunakan dalam kontrol kualitas (Six Sigma), interval kepercayaan, deteksi pencilan, dan lainnya.

Koefisien Variasi (CV) untuk Perbandingan Relatif

Koefisien variasi adalah standar deviasi dibagi rata-rata, berguna untuk membandingkan sebaran data dengan satuan berbeda. CV = (Std Dev/Mean) × 100%. Misalnya, bandingkan langsung variasi tinggi badan dan berat badan.

Penerapan Standar Deviasi dalam Kehidupan Nyata

Mengukur volatilitas (risiko) dalam investasi saham, memverifikasi konsistensi kualitas produk dalam manufaktur, menganalisis distribusi nilai siswa dalam pendidikan, memprediksi fluktuasi suhu dalam meteorologi, dan mengevaluasi hasil uji klinis dalam bidang medis.

Pertanyaan umum

Bagaimana cara memasukkan data saya?

Masukkan angka yang dipisahkan dengan koma, misalnya: 10, 20, 30, 40, 50. Desimal dan bilangan negatif juga diterima.

Kapan saya harus menggunakan standar deviasi sampel atau populasi?

Gunakan standar deviasi populasi jika data Anda mewakili seluruh kelompok, dan standar deviasi sampel (dibagi n-1) jika data Anda hanya sebagian untuk memperkirakan populasi yang lebih besar.

Apa arti standar deviasi nol?

Artinya setiap nilai dalam dataset Anda identik. Karena tidak ada variasi sama sekali, varians dan standar deviasi selalu nol.

Bagaimana jika tidak ada mode tunggal atau ada beberapa mode?

Jika beberapa nilai memiliki frekuensi tertinggi yang sama, satu atau lebih dapat ditampilkan sebagai mode; jika setiap nilai muncul dengan frekuensi yang sama, maka tidak ada mode yang bermakna.

Bagaimana outlier memengaruhi hasil?

Karena varians menguadratkan setiap selisih dari rata-rata, satu outlier ekstrem dapat menaikkan varians dan standar deviasi secara tajam, sementara median jauh lebih sedikit terpengaruh.