01
什麼是圓周率（π）？
圓周率（π）是圓周長與直徑的比值，是一個無窮不盡的小數，起始為 3.14159…. π 已被證明是一個無理數（數字不會重複）且一個超越數。它幾乎出現在所有與圓相關的公式中（面積 πr²、周長 2πr，還有更多）。
π 圓周率（π）位數計算機
顯示圓周率（π）的小數位數，可依需求顯示到你想要的位數（上限 10,000 位）。可複製結果，或搜尋特定數字序列（例如你的生日、MMDD）以找出首次出現位置。
π 的數值
3.14159…
瞭解更多
02
這些位數是如何產生的？
此頁面不會在請求時即時計算 π。相反，10,000 位數字字串是使用任意精度的Chudnovsky 算法離線預先計算，並直接嵌入頁面。前 100 位產生數字已驗證，與廣泛驗證過的公開參考值完全一致（1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679…）。不會發出任何外部伺服器請求，數字會在瀏覽器中即時渲染。
03
在 π 中尋找你自己的數字
使用「搜尋位數序列」欄位，輸入任意數字（可輸入你的生日 MMDD 或 YYYYMMDD、電話號碼末幾位等）並查看它在 π 的前 10,000 位中首次出現的位置。由於這些位數行為像長期擬隨機序列，大多數短數字組合都會在此範圍內出現。
常見問題
為什麼只有 10,000 位？
更長位數當然可以，但 10,000 位是為了在嵌入靜態字串大小與頁面載入效能之間取得平衡。對於大多數學習與好奇用途，這個位數已經足夠。
這些位數準確嗎？
是的。它們使用任意精度的 Chudnovsky 演算法生成，且前 100 位已與廣泛驗證過的公開 π 參考值比對，完全一致。
搜尋功能如何運作？
它會對你輸入的位數字串執行純字串搜尋（indexOf），而非正規表示式搜尋。為了避免安全性/效能問題（ReDoS），我們會避免直接用原始使用者輸入組成正規表示式。