01
Factorización automática de ecuaciones cuadráticas
Introduce un polinomio cuadrático de la forma ax² + bx + c y obtén el resultado factorizado automáticamente. Comprueba el resultado al instante sin cálculos complejos.
Calculadora de Factorización de Polinomios
Introduce un polinomio cuadrático ax² + bx + c para ver su forma factorizada.
Resultado
Expresión original
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Discriminante (D)
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Forma factorizada
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Raíces
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Más información
02
Comprobar la factorizabilidad con el discriminante
Calcula el discriminante D = b² - 4ac para comprobar si es posible factorizar y el tipo de raíces. Si D > 0, hay dos raíces reales distintas; si D = 0, una raíz doble; si D < 0, raíces complejas.
03
Aprendizaje de matemáticas y resolución de problemas
Comprueba rápidamente las respuestas a los problemas de factorización que se enseñan en la escuela secundaria y el bachillerato, y entiende el proceso de cálculo.
04
Uso de la fórmula cuadrática
Usa la fórmula cuadrática x = (-b ± √D) / 2a para calcular las raíces exactas y deducir a partir de ellas la forma factorizada.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el discriminante (D) y por qué es importante?
El discriminante se calcula como D = b² - 4ac y anticipa el tipo de raíces. Si D > 0 hay dos raíces reales distintas, si D = 0 hay una raíz doble (real), y si D < 0 las raíces son complejas y no se puede factorizar dentro de los números reales.
Si D < 0, ¿significa que no se puede factorizar en absoluto?
No se puede factorizar dentro de los números reales. Sin embargo, si se extiende a los números complejos, sí puede factorizarse usando las raíces imaginarias; en ese caso, la calculadora indica "no hay raíces reales (raíces imaginarias)".
¿Puedo introducir decimales o números negativos en los coeficientes a, b, c?
Sí. Los coeficientes a, b, c pueden ser cualquier número real, incluyendo decimales y negativos. Solo se requiere que a no sea 0 para que la ecuación sea cuadrática.
¿Qué relación hay entre el resultado factorizado y las raíces?
La expresión cuadrática ax² + bx + c se factoriza como a(x - r1)(x - r2), donde r1 y r2 son las raíces. Al sustituir las raíces obtenidas con la fórmula cuadrática, se obtiene directamente la forma factorizada.
¿También se pueden factorizar ecuaciones cúbicas?
Sí, esta calculadora ofrece además de la pestaña de ecuaciones cuadráticas una pestaña para ecuaciones cúbicas, permitiendo factorizar polinomios de grado superior.