Polynomiefaktoriseringlommeregner

Indtast et andengradspolynomium ax² + bx + c for at se dets faktoriserede form.

Resultat

Oprindelig—
Diskriminant (D)—
Faktoriseret—
Rødder—

GUIDE

Laes mere

Automatisk faktorisering af andengradspolynomier

Indtast et andengradspolynomium på formen ax² + bx + c, og få automatisk det faktoriserede resultat. Se resultatet med det samme uden komplicerede beregninger.

Tjek faktoriserbarhed med diskriminanten

Beregn diskriminanten D = b² - 4ac for at tjekke, om faktorisering er mulig, og hvilken type rødder der er tale om. D > 0 giver to forskellige reelle rødder, D = 0 giver en dobbeltrod, og D < 0 giver komplekse rødder.

Matematiklæring og problemløsning

Tjek hurtigt svar på faktoriseringopgaver fra matematik i grundskolen og gymnasiet, og forstå beregningsprocessen.

Brug af den kvadratiske formel

Brug den kvadratiske formel x = (-b ± √D) / 2a til at beregne de nøjagtige rødder og udlede den faktoriserede form ud fra dem.

Ofte stillede sporgsmal

Hvad er diskriminanten (D), og hvorfor er den vigtig?

Diskriminanten er D = b² - 4ac, og den fortæller dig typen af rødder, før du løser ligningen. D > 0 giver to forskellige reelle rødder, D = 0 giver en gentagen (dobbelt) rod, og D < 0 giver komplekse rødder, som ikke kan faktoriseres over de reelle tal.

Hvis D er negativ, betyder det så, at den slet ikke kan faktoriseres?

Den kan ikke faktoriseres med reelle tal. Den kan stadig faktoriseres ved hjælp af komplekse rødder, og denne lommeregner vil i så fald vise "Ingen reelle rødder (komplekse)".

Kan jeg indtaste decimaler eller negative tal for a, b og c?

Ja. Alle tre koefficienter accepterer reelle tal, inklusive decimaler og negative værdier. Det eneste krav er, at a ikke må være 0, da det ellers ikke længere er en andengradsligning.

Hvordan hænger den faktoriserede form sammen med rødderne?

For ax² + bx + c med rødderne r1 og r2 er den faktoriserede form a(x - r1)(x - r2). Når du indsætter rødderne fundet med den kvadratiske formel direkte i dette udtryk, får du det faktoriserede resultat.

Kan denne lommeregner også faktorisere tredjegradspolynomier?

Ja, ud over fanen for andengrad tilbyder denne lommeregner også en fane for tredjegrad til faktorisering af polynomier af højere grad.