長方體計算機

綜合計算長方體(盒子)的體積、表面積和對角線長度。只需輸入長度、寬度和高度即可。

體積

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表面積 — 空間對角線 — 面對角線 (長×寬) — 面對角線 (長×高) — 面對角線 (寬×高) —

指南

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長方體是由六個長方形面組成的三維圖形。此計算機只需輸入長度、寬度和高度，即可自動計算體積、表面積和對角線長度。這是日常生活中最常見的立體圖形，常見於箱子、建築物和容器中。

體積使用「長度 × 寬度 × 高度」公式計算，表面積則為 2(lw + lh + wh)。對角線使用 √(l² + w² + h²) 公式求得，應用了三維空間的畢氏定理。

長方體計算在建築與物流領域至關重要，可用於房間大小、箱子容量與容器體積的計算。準確計算體積能優化包裝材料選擇、運費估算與空間利用。

使用SVG 3D線框圖直觀顯示長方體的立體形狀。長度、寬度與高度皆清楚標示，讓人容易直觀理解。同時支援深色模式。

對學習立體圖形體積與表面積的學生相當實用。可即時查看體積與表面積如何隨每個邊長變化而改變，有助於培養空間感。

響應式設計讓您能在智慧型手機、平板電腦與桌上型電腦上隨時隨地方便使用。無論是現場即時計算，或作為課堂教學教材皆相當合適。

長方體的體積怎麼計算？

使用體積 = 長 × 寬 × 高的公式。例如長10cm、寬5cm、高3cm的箱子，體積為10 × 5 × 3 = 150 cm³。

表面積用什麼公式求？

表面積以2(長×寬 + 長×高 + 寬×高)公式計算，也就是6個面的面積總和。

為什麼需要對角線長度？

空間對角線(貫穿箱體最長的直線距離)以√(長² + 寬² + 高²)求得，可用於確認長條物品能否放入箱中，或計算包裝、運送時的最大長度。

面對角線和空間對角線有什麼不同？

面對角線是長方體某一個面(例如長×寬面)的對角線，空間對角線則是連接相對兩個頂點的三維對角線。本計算機會同時顯示三個面的對角線與空間對角線。

可以輸入不同單位的數值嗎？

長、寬、高必須使用相同單位輸入(例如全部為cm或全部為英吋)。若單位混用，體積與表面積會計算錯誤。