Verdünnungsrechner

Berechnen Sie Verdünnungen mit C₁V₁ = C₂V₂ — Berechnen Sie die Endkonzentration oder das Endvolumen aus den Anfangswerten.

Endvolumen (V₂)

—

Hinzuzufügendes Lösungsmittel —

RATGEBER

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Grundprinzipien der Verdünnungsformel

Die Verdünnungsformel C₁V₁ = C₂V₂ ist die Grundformel zur Berechnung von Konzentration und Volumen einer Lösung. C₁ = Anfangskonzentration, V₁ = Anfangsvolumen, C₂ = Endkonzentration, V₂ = Endvolumen. Beispiel: Um 10 mL einer 1000-ppm-Lösung auf 100 ppm zu verdünnen: 1000 × 10 = 100 × V₂ → V₂ = 100 mL. Fügen Sie 90 mL Wasser hinzu. Diese Formel beruht auf der Erhaltung der Stoffmenge des gelösten Stoffes. Die Molzahl des gelösten Stoffes bleibt vor und nach der Verdünnung konstant; nur das Lösungsmittelvolumen nimmt zu. Konzentrationseinheiten: ppm, M (Molarität), %, mg/L, μg/mL. Die Einheitenkonsistenz muss bei den Berechnungen unbedingt gewahrt bleiben.

Methoden zur Berechnung der Reihenverdünnung

Die Reihenverdünnung ist eine schrittweise Verdünnungsmethode, um aus hochkonzentrierten Lösungen sehr niedrige Konzentrationen zu erhalten. Beispiel 1 (1:10-Verdünnung, 3-mal durchgeführt): Eine 1000-ppm-Lösung wird dreimal 1:10 verdünnt → 100 ppm → 10 ppm → 1 ppm. Bei jedem Schritt: 1 mL Lösung + 9 mL Wasser. Beispiel 2 (1:100-Verdünnung): 1 mL einer 10.000-ppm-Lösung + 99 mL Wasser = 100 ppm. Alternativ zweimal eine 1:10-Verdünnung durchführen. Mikrobielle Kultur: Um Bakterien von 10⁹ KBE/mL auf 10² KBE/mL zu verdünnen, ist eine 10⁷-fache Verdünnung erforderlich. Führen Sie eine 1:10-Verdünnung 7-mal oder eine 1:100-Verdünnung 3,5-mal durch.

Praktischer Leitfaden zur Herstellung von Laborlösungen

Herstellung von 1 L einer 1M NaCl-Lösung: Molmasse von NaCl = 58,44 g/mol. 1M = 1 mol/L, also 58,44 g NaCl in Wasser lösen und auf 1 L auffüllen. Ein Messkolben ist erforderlich. Verdünnung auf 0,1M: 100 mL der 1M-Lösung auf 1 L verdünnen (900 mL Wasser hinzufügen) → 0,1M. Konzentration in %: Für 500 mL einer 10%igen Zuckerlösung: 50 g Zucker + 450 mL Wasser (w/v %). ppm-Lösung: 1000 ppm = 1000 mg/L = 0,1 %. Für 1 L Salzwasser mit 1000 ppm: 1 g Salz + 1 L Wasser.

Umrechnung von Konzentrationseinheiten

ppm ↔ %: 1 % = 10.000 ppm. Beispiel: 500 ppm = 0,05 %. Molarität (M) ↔ g/L: M = (g/L) ÷ Molmasse. Beispiel: NaCl 58,44 g/L = 1M. ppm ↔ mg/L: 1 ppm = 1 mg/L (auf Wasserbasis). ppb ↔ μg/L: 1 ppb = 1 μg/L. 100 ppb = 0,1 ppm. w/v % ↔ g/L: 5 % w/v = 50 g/L. v/v %: 70 % Alkohol v/v = 700 mL/L.

Fehlermanagement und Genauigkeit

Pipettierfehler: Eine 10-mL-Pipette mit einer Genauigkeit von ±0,05 mL entspricht einem Fehler von ±0,5 %. Präzisionsexperimente erfordern Mikropipetten (Genauigkeit innerhalb von ±1 %). Verwendung eines Messkolbens: Für eine Verdünnung auf 100 mL verwenden Sie einen Messkolben statt eines Bechers. Becher: ±5 % Fehler, Messkolben: ±0,1 % Fehler. Reihenfolge der Verdünnung: Geben Sie zuerst die konzentrierte Lösung hinzu, dann das Lösungsmittel. Die umgekehrte Reihenfolge führt zu einer ungleichmäßigen Konzentration. Mischmethode: Nach der Verdünnung gründlich mit einem Vortex-Mischer oder Rührer mischen.

Branchenspezifische Anwendungen der Verdünnung

Wasserqualität: Um einen Chlorgehalt von 0,5 bis 1,0 ppm im Leitungswasser aufrechtzuerhalten, wird Natriumhypochlorit (10%ige Stammlösung) verdünnt. 10 % = 100.000 ppm, für 1 ppm ist daher eine 100.000-fache Verdünnung erforderlich. 1 mL Stammlösung → in 100 L Wasser verdünnen. Anwendung von Pestiziden: Eine Herbizid-Stammlösung (48 % Glyphosat) wird vor der Anwendung 1000-fach verdünnt. 100 mL Stammlösung + 100 L Wasser = 0,048 % = 480 ppm. Reinigungsmittel: Küchenreiniger wird 100- bis 500-fach verdünnt. Medizinische Desinfektion: 70 % Alkohol = 707 mL 99%iges Ethanol + 293 mL destilliertes Wasser.

Häufig gestellte Fragen

Was genau bedeutet die Formel C1V1 = C2V2?

Sie besagt, dass Konzentration mal Volumen vor der Verdünnung (C₁V₁) gleich Konzentration mal Volumen nach der Verdünnung (C₂V₂) ist, da die Gesamtmenge des gelösten Stoffes konstant bleibt. Sind drei der vier Werte bekannt, lässt sich der vierte berechnen.

Wie wird der Wert "Hinzuzufügendes Lösungsmittel" berechnet?

Er entspricht dem Endvolumen (V₂) minus dem Anfangsvolumen (V₁). Beträgt V₂ beispielsweise 100 mL und V₁ 10 mL, müssen Sie 90 mL Lösungsmittel hinzufügen.

Was mache ich, wenn C1 und C2 in unterschiedlichen Einheiten angegeben sind?

C₁ und C₂ müssen in derselben Einheit eingegeben werden (z. B. beide in ppm oder beide in M), damit die Berechnung korrekt ist. Rechnen Sie zuerst auf eine gemeinsame Einheit um.

Kann ich diesen Rechner auch für Reihenverdünnungen verwenden?

Ja. Übernehmen Sie die Endkonzentration und das Endvolumen eines Schritts als Anfangswerte für den nächsten Schritt, um mehrere Verdünnungsrunden nacheinander zu berechnen.

Was sollte ich prüfen, wenn das Ergebnis negativ oder unplausibel erscheint?

Ein physikalisch unmögliches Ergebnis entsteht meist, wenn die Endkonzentration höher als die Anfangskonzentration oder das Endvolumen kleiner als das Anfangsvolumen eingegeben wurde. Prüfen Sie die Größenverhältnisse und Einheiten Ihrer Eingaben erneut.

VERTRAUEN & QUELLEN

Methodik und amtliche Quellen

die Verdünnungskonzentrationsberechnung erläutert Eingaben, Annahmen und Berechnungsumfang.

Offizieller Status: Referenzrechner; er trifft keine amtliche Feststellung.
Gültig ab: 2026-08-07
Zuletzt geprüft: 2026-08-07

Methode

Auf die Eingaben wird C₁V₁ = C₂V₂ after compatible-unit normalization angewandt.

Beispiel

Rechenbeispiel: 1,000 ppm × 10 mL = 100 ppm × 100 mL.

Grenzen

Sätze, Regeln und individuelle Umstände können das Ergebnis verändern.

Quellen

Laboratory standard: Appendix A OSHA · Amtliche Quelle
NIOSH engineering controls database NIOSH/CDC · Amtliche Quelle
Prudent Practices in the Laboratory NCBI Bookshelf · Amtliche Quelle