☢️ Máy tính chu kỳ bán rã

Tính lượng chất còn lại theo thời gian dựa trên chu kỳ bán rã của các đồng vị phóng xạ.

Lượng còn lại

—

Phần trăm phân rã — Số chu kỳ bán rã đã qua —

HƯỚNG DẪN

Tìm hiểu thêm

Chu kỳ bán rã là gì?

Chu kỳ bán rã là khoảng thời gian cần để một chất phóng xạ giảm còn một nửa lượng ban đầu. Ví dụ, carbon-14 có chu kỳ bán rã khoảng 5.730 năm, nghĩa là sau 5.730 năm chỉ còn một nửa lượng ban đầu. Mỗi đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã riêng, và giá trị này là cố định, không đổi.

Công thức tính chu kỳ bán rã

Lượng còn lại được tính theo công thức N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t₁/₂). Trong đó N(t) là lượng sau thời gian t, N₀ là lượng ban đầu, t là thời gian đã qua, và t₁/₂ là chu kỳ bán rã. Ví dụ, một chất có lượng ban đầu 100g và chu kỳ bán rã 10 ngày sẽ còn 50g sau 10 ngày, 25g sau 20 ngày và 12.5g sau 30 ngày.

Định tuổi bằng carbon phóng xạ

Trong khảo cổ học, chu kỳ bán rã của carbon-14 được dùng để định tuổi vật liệu hữu cơ. Sinh vật sống hấp thụ carbon-14, nhưng sau khi chết thì không hấp thụ nữa và chỉ còn phân rã. Bằng cách đo lượng carbon-14 còn lại, ta có thể ước tính thời điểm chết. Phương pháp này có thể định tuổi hiện vật có niên đại đến khoảng 50.000 năm.

Ứng dụng chu kỳ bán rã trong y học

Y học hạt nhân sử dụng các đồng vị phóng xạ như iodine-131 (chu kỳ bán rã 8 ngày) và technetium-99m (chu kỳ bán rã 6 giờ) cho chẩn đoán và điều trị. Iodine-131 dùng trong điều trị ung thư tuyến giáp có chu kỳ bán rã phù hợp, vừa tạo hiệu quả trị liệu vừa giảm phơi nhiễm phóng xạ dài hạn. Liều lượng và thời điểm dùng được xác định dựa trên các yếu tố liên quan đến chu kỳ bán rã.

Chu kỳ bán rã của các đồng vị khác nhau

Các đồng vị phóng xạ khác nhau có chu kỳ bán rã rất khác nhau. Uranium-238: 4.5 tỷ năm, plutonium-239: 24.000 năm, cesium-137: 30 năm, iodine-131: 8 ngày, radon-222: 3.8 ngày, technetium-99m: 6 giờ. Các đồng vị có chu kỳ bán rã ngắn chủ yếu dùng trong chẩn đoán y khoa, còn đồng vị có chu kỳ bán rã dài được dùng cho định tuổi địa chất.

Chất thải phóng xạ và chu kỳ bán rã

Việc xử lý chất thải phóng xạ từ các nhà máy điện hạt nhân có liên quan chặt chẽ đến chu kỳ bán rã. Plutonium-239 có chu kỳ bán rã 24.000 năm, nên cần khoảng 10 chu kỳ bán rã (xấp xỉ 240.000 năm) để đạt mức an toàn. Vì lý do đó, chất thải phóng xạ mức cao phải được lưu trữ sâu dưới lòng đất trong thời gian dài, và các chiến lược quản lý chất thải có xét đến chu kỳ bán rã là rất cần thiết.

Câu hỏi thường gặp

Công thức nào được dùng cho phân rã theo chu kỳ bán rã?

Lượng còn lại được tính theo N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½). Nhập lượng ban đầu, chu kỳ bán rã và thời gian đã qua để xem ngay lượng còn lại và phần trăm phân rã.

Nếu thời gian đã qua và chu kỳ bán rã dùng đơn vị khác nhau thì sao?

Bạn có thể chọn đơn vị thời gian (giây, phút, giờ, ngày hoặc năm) cho máy tính. Hãy đảm bảo chu kỳ bán rã và thời gian đã qua được nhập cùng một đơn vị, hoặc đổi về cùng đơn vị trước, vì đơn vị không khớp sẽ cho kết quả sai.

“Số chu kỳ bán rã đã qua” nghĩa là gì?

Đó là thời gian đã qua chia cho chu kỳ bán rã, cho biết chất đó đã giảm đi một nửa bao nhiêu lần. Ví dụ, giá trị 2 nghĩa là chất đã trải qua hai chu kỳ bán rã và chỉ còn 1/4 lượng ban đầu.

Lượng còn lại có bao giờ về đúng 0 không?

Không, về mặt toán học lượng chất chỉ giảm theo hàm mũ và không bao giờ đạt đúng 0. Tuy nhiên, sau khoảng 10 chu kỳ bán rã, lượng còn lại giảm xuống dưới khoảng 0.1% lượng ban đầu và gần như không đáng kể.

Máy tính này thường được dùng ở đâu?

Công cụ này áp dụng trong các lĩnh vực như định tuổi khảo cổ bằng carbon-14, chẩn đoán y học hạt nhân với các đồng vị như iodine-131 hoặc technetium-99m, và lập kế hoạch quản lý chất thải phóng xạ.