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Calcola la quantità di sostanza rimanente nel tempo in base all'emivita degli isotopi radioattivi.
L'emivita è il tempo necessario affinché una sostanza radioattiva si riduca alla metà della quantità iniziale. Per esempio, il carbonio-14 ha un'emivita di circa 5.730 anni, il che significa che dopo 5.730 anni rimane solo metà della quantità originale. Ogni isotopo radioattivo ha la propria emivita, costante e invariabile.
La quantità rimanente si calcola con la formula N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t₁/₂). Dove N(t) è la quantità dopo il tempo t, N₀ è la quantità iniziale, t è il tempo trascorso e t₁/₂ è l'emivita. Per esempio, una sostanza con quantità iniziale 100g e emivita di 10 giorni avrà 50g dopo 10 giorni, 25g dopo 20 giorni e 12.5g dopo 30 giorni.
In archeologia, l'emivita del carbonio-14 viene usata per datare materiali organici. Gli organismi viventi assorbono carbonio-14, ma dopo la morte non lo assorbono più e questo continua solo a decadere. Misurando la quantità di carbonio-14 rimanente, possiamo stimare il momento del decesso. Questo metodo consente di datare reperti fino a circa 50.000 anni fa.
La medicina nucleare utilizza isotopi radioattivi come iodio-131 (emivita 8 giorni) e tecnezio-99m (emivita 6 ore) per diagnosi e trattamento. Lo iodio-131, usato nel trattamento del tumore alla tiroide, ha un'emivita adeguata che garantisce effetti terapeutici riducendo al minimo l'esposizione prolungata alle radiazioni. Dosaggio e tempi vengono determinati in base all'emivita.
Diversi isotopi radioattivi hanno emivite molto diverse. Uranio-238: 4.5 billion years, plutonio-239: 24,000 years, cesio-137: 30 years, iodio-131: 8 days, radon-222: 3.8 days, tecnezio-99m: 6 hours. Gli isotopi a emivita breve sono usati soprattutto per la diagnostica medica, mentre quelli a emivita lunga sono impiegati per la datazione geologica.
Lo smaltimento dei rifiuti radioattivi delle centrali nucleari è strettamente legato all'emivita. Il plutonio-239 ha un'emivita di 24,000 years, quindi servono circa 10 emivite (circa 240,000 years) per raggiungere livelli sicuri. Per questo motivo, i rifiuti radioattivi ad alta attività devono essere stoccati in profondità nel sottosuolo per lunghi periodi, e sono essenziali strategie di gestione che tengano conto dell'emivita.