Calcule la quantité de substance restante dans le temps en fonction de la demi-vie des isotopes radioactifs.
La demi-vie est le temps nécessaire pour qu'une substance radioactive se réduise à la moitié de sa quantité initiale. Par exemple, le carbone-14 a une demi-vie d'environ 5 730 ans, ce qui signifie qu'après 5 730 ans, il ne reste que la moitié de la quantité d'origine. Chaque isotope radioactif possède sa propre demi-vie unique, qui est constante et invariable.
La quantité restante est calculée à l'aide de la formule N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t₁/₂). Où N(t) est la quantité après le temps t, N₀ est la quantité initiale, t est le temps écoulé, et t₁/₂ est la demi-vie. Par exemple, une substance avec une quantité initiale de 100g et une demi-vie de 10 jours aura 50g après 10 jours, 25g après 20 jours et 12,5g après 30 jours.
En archéologie, la demi-vie du carbone-14 est utilisée pour dater les matières organiques. Les organismes vivants absorbent le carbone-14, mais après leur mort, ils n'en absorbent plus et il ne fait que se désintégrer. En mesurant la quantité de carbone-14 restante, on peut estimer le moment de la mort. Cette méthode permet de dater des artefacts vieux d'environ 50 000 ans.
La médecine nucléaire utilise des isotopes radioactifs comme l'iode-131 (demi-vie de 8 jours) et le technétium-99m (demi-vie de 6 heures) pour le diagnostic et le traitement. L'iode-131 utilisé pour le traitement du cancer de la thyroïde a une demi-vie appropriée qui procure des effets thérapeutiques tout en minimisant l'exposition prolongée aux radiations. La posologie et le calendrier sont déterminés en fonction de la demi-vie.
Les différents isotopes radioactifs ont des demi-vies très variables. Uranium-238 : 4,5 milliards d'années, plutonium-239 : 24 000 ans, césium-137 : 30 ans, iode-131 : 8 jours, radon-222 : 3,8 jours, technétium-99m : 6 heures. Les isotopes à courte demi-vie sont principalement utilisés pour le diagnostic médical, tandis que les isotopes à longue demi-vie servent à la datation géologique.
L'élimination des déchets radioactifs des centrales nucléaires est étroitement liée à la demi-vie. Le plutonium-239 a une demi-vie de 24 000 ans, il faut donc environ 10 demi-vies (environ 240 000 ans) pour atteindre des niveaux sûrs. Pour cette raison, les déchets radioactifs de haute activité doivent être stockés en profondeur sous terre pendant de longues périodes, et des stratégies de gestion des déchets tenant compte de la demi-vie sont essentielles.