Prozentrechner

Prozentrechnung schnell und einfach erledigen. Unterstützt Berechnungen wie B % von A, wie viel Prozent A von B sind, Wachstums- und Rückgangsrate sowie Werte nach prozentualer Zu- oder Abnahme in Echtzeit.

计算类型

A (Basiswert)

B (Prozent, %)

A (Vergleichswert)

B (Basiswert)

Wert vor der Änderung

Wert nach der Änderung

Basiswert

Prozentuale Änderung (%)

Berechnungstyp

B % von A

—

RATGEBER

Mehr erfahren

Was ist ein Prozent?

Prozent (% / percent) ist eine Einheit, die ein Verhältnis bezogen auf 100 angibt. Das Wort "percent" stammt vom lateinischen "per centum" und bedeutet "pro Hundert". Zum Beispiel stehen 50 % für 50 von 100, also die Hälfte. Prozentangaben werden im Alltag häufig für Rabatte, Prüfungsergebnisse, Zinssätze, Wachstumsraten, Konzentrationen und mehr verwendet. Die Grundformel der Prozentrechnung lautet: (Teil / Ganzes) × 100 = Prozent. 150 € von 1000 € entsprechen also 15 %, und umgekehrt sind 15 % von 1000 € = 150 €.

B % von A berechnen (einfache Prozentrechnung)

B % von A zu berechnen ist die grundlegendste Prozentrechnung. Die Formel lautet: A × (B/100). Einkaufsrabatt: Ein Produkt für 100.000 € mit 20 % Rabatt bedeutet 20.000 € Nachlass und einen Endpreis von 80.000 €. Steuern: Bei einem Einkommen von 5.000.000 € und 15 % Einkommensteuer sind 750.000 € zu zahlen. Trinkgeld: Bei einer Restaurantrechnung von 50.000 € und 10 % Trinkgeld sind das 5.000 €. Bankzinsen: Werden 10.000.000 € zu 3 % p. a. angelegt, beträgt der Zins nach einem Jahr 300.000 €. Auch Dezimalprozente werden unterstützt, etwa 0,5 % von 1.000.000 € = 5.000 €.

Berechnen, wie viel Prozent A von B sind (Vergleichsverhältnis)

Die Formel dafür lautet: (A/B) × 100. Prüfungsergebnis: 85 von 100 Punkten entsprechen 85 %; 90 von 120 Punkten entsprechen 75 %. Zielerreichung: Wenn von einem Monatsumsatz-Ziel von 100.000.000 € 70.000.000 € erreicht werden, beträgt die Zielerreichung 70 %. Marktanteil: Bei einem Gesamtmarkt von 50.000.000.000 € und einem eigenen Umsatz von 5.000.000.000 € liegt der Anteil bei 10 %. Anwesenheitsquote: 27 von 30 Tagen entsprechen 90 %. Das Verhältnis kann auch über 100 % liegen, zum Beispiel bei einem Ziel von 1.000.000 € und tatsächlichen 1.500.000 € liegt die Zielerreichung bei 150 %.

Wachstums- und Rückgangsrate berechnen (Änderungsrate)

Die Formel für Wachstums- oder Rückgangsrate lautet: ((Wert nach der Änderung - Wert vor der Änderung) / Wert vor der Änderung) × 100. Ein positiver Wert bedeutet Wachstum, ein negativer Wert Rückgang. Preise: Steigt ein Artikel von 8 € auf 9,2 €, beträgt der Anstieg 15 %. Gehalt: Steigt das Monatsgehalt von 3000 € auf 3300 €, sind das 10 %. Gewicht: Sinkt es von 80 kg auf 72 kg, beträgt die Änderungsrate -10 %, also ein Rückgang um 10 %. Aktienkurs: Steigt er von 50.000 € auf 62.500 €, entspricht das 25 %. Umsatz: Sinkt er von 1.000.000.000 € auf 800.000.000 €, beträgt die Änderungsrate -20 %, also ein Rückgang um 20 %.

Wert nach prozentualer Zu- oder Abnahme berechnen

Berechnet das Ergebnis, nachdem ein Wert um einen bestimmten Prozentsatz erhöht oder verringert wurde. Formel für Erhöhung: Ausgangswert × (1 + Prozent/100). Formel für Verringerung: Ausgangswert × (1 - Prozent/100). Preiserhöhung: 100.000 € mit 20 % Aufschlag werden zu 120.000 €. Rabatt: 50.000 € mit 30 % Rabatt werden zu 35.000 €. Bevölkerungswachstum: 50.000.000 Menschen wachsen bei 1 % pro Jahr auf 50.500.000. Abschreibung: Ein Vermögenswert von 30.000.000 € mit jährlicher Abschreibung von 15 % hat nach einem Jahr einen Wert von 25.500.000 €.

Kettenprozente und Zinseszinseffekt

Bei aufeinanderfolgenden Prozentanwendungen wird jeder Schritt auf dem Ergebnis des vorherigen Schritts berechnet. Wichtig: 10 % erhöhen und danach 10 % senken bringt den Wert nicht zum Ausgangswert zurück. 100 € werden durch 10 % Erhöhung zu 110 € und nach 10 % Senkung zu 99 €, nicht zu 100 €. Kettenrabatt: 100.000 € mit erst 20 % und dann 10 % Rabatt ergeben 72.000 € Endpreis (insgesamt 28 % Rabatt, nicht 30 %). Zinseszins: 10.000.000 € mit 5 % p. a. Zinseszins ergeben nach 3 Jahren 11.576.250 €, nach der Formel: Kapital × (1 + Zinssatz)^Anzahl der Perioden.

Rabatt und Gewinnmarge verstehen

Der Rabatt ist der Anteil, um den der Originalpreis reduziert wird, während die Gewinnmarge den Gewinnanteil am Umsatz angibt. Rabatt: Wird ein Produkt von 100.000 € für 70.000 € verkauft, beträgt der Rabatt 30 %. Gewinnmarge: Bei Einkaufspreis 60.000 € und Verkaufspreis 100.000 € beträgt der Gewinn 40.000 € und die Marge 40 %. Die Aufschlagsrate bezogen auf den Einkaufspreis liegt dann bei 66,7 %. Beispiel: Kostet Kaffee 1 € und wird für 4 € verkauft, beträgt die Gewinnmarge 75 % und der Aufschlag 300 %.

Steuern und Prozentrechnung (Mehrwertsteuer, Einkommensteuer)

Steuerberechnungen kommen ohne Prozentrechnung nicht aus. 10 % Mehrwertsteuer: Ein Nettopreis von 100.000 € plus 10.000 € Mehrwertsteuer ergibt 110.000 € brutto. Umgekehrt gilt: Aus 110.000 € brutto lässt sich der Nettopreis mit 110.000 ÷ 1,1 = 100.000 € berechnen. 3,3 % Quellensteuer: Bei 200.000 € Einkommen eines Freelancers fallen 6.600 € Steuer an, netto bleiben 193.400 €. Bei progressiven Steuersystemen gelten in unterschiedlichen Einkommensstufen verschiedene Steuersätze.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich B % von A?

Verwende die Formel A × (B/100). Zum Beispiel sind 15 % von 1000 = 1000 × 0,15 = 150.

Komme ich nach +10 % und dann -10 % wieder auf den Ausgangswert?

Nein. 100 wird nach +10 % zu 110 und nach -10 % zu 99, weil sich die Bezugsbasis bei beiden Rechnungen unterscheidet.