Gemiddelde, mediaan, modus calculator

Bereken centrale tendens, spreiding, kwartielen en detecteer uitschieters.

Resultaten van statistische analyse

Gemiddelde — Mediaan — Mode — Variantie — Standaarddeviatie — Q1 (25e percentiel) — Q3 (75e percentiel) — IQR (interkwartielafstand) — Minimum — Maximum — Bereik — Aantal —

GIDS

Meer lezen

Gemiddelde en mediaan - centrale tendens

Het gemiddelde is de som van alle gegevens gedeeld door het aantal, de meest gebruikte representatieve waarde. Het kan echter worden vertekend door extreme waarden. De mediaan is de middelste waarde wanneer de gegevens op volgorde staan en geeft een stabieler midden dat niet wordt beïnvloed door uitschieters. Bijvoorbeeld: het gemiddelde van 1, 2, 3, 4, 100 is 22, maar de mediaan is 3 en weerspiegelt beter de werkelijke verdeling.

Variantie en standaarddeviatie - spreiding van data

Variantie meet hoe ver elk datapunt van het gemiddelde ligt. Standaarddeviatie is de wortel van de variantie en heeft dezelfde eenheid als de data, waardoor deze makkelijker te interpreteren is. Een grote standaarddeviatie betekent dat de data breed rond het gemiddelde verspreid is; een kleine betekent dat de waarden dicht bij elkaar liggen. Dit wordt gebruikt om volatiliteit in finance en productconsistentie in kwaliteitscontrole te meten.

Kwartielen en IQR - verdeling begrijpen

Kwartielen verdelen data in vier gelijke delen: Q1 (25%), Q2 (50%, mediaan), Q3 (75%). IQR (interkwartielafstand) is Q3 - Q1 en laat zien hoe groot de spreiding van de middelste 50% van de data is. IQR wordt gebruikt voor het detecteren van uitschieters. Waarden onder Q1 - 1.5×IQR of boven Q3 + 1.5×IQR worden als uitschieters beschouwd.

Uitschieters detecteren - 1.5×IQR-regel

Uitschieters zijn waarden die sterk afwijken van andere data, mogelijk door meetfouten of bijzondere gebeurtenissen. De meest gebruikte detectiemethode is de 1.5×IQR-regel. Waarden kleiner dan Q1 - 1.5×IQR of groter dan Q3 + 1.5×IQR worden als uitschieters beschouwd. Het identificeren van uitschieters verbetert de datakwaliteit en onthult bijzondere patronen.

Histogram - verdeling visualiseren

Een histogram verdeelt data in klassen en toont de frequentie van elke klasse als balken. Het laat in één oogopslag de vorm van de verdeling zien (normaal, scheefheid, kurtosis). Een symmetrische klokvorm wijst op een normale verdeling; een scheve vorm wijst op een vertekende verdeling. Histogrammen tonen eenvoudig modusintervallen, verdelingspatronen en uitschieters.

Boxplot - vijf kernstatistieken

Een boxplot toont vijf statistieken in één grafiek: minimum, Q1, mediaan (Q2), Q3, maximum. De box stelt de IQR (Q1~Q3) voor, de lijn binnenin toont de mediaan en de snorren tonen het normale bereik. Punten buiten de snorren zijn uitschieters. Zeer handig om meerdere groepen te vergelijken of de symmetrie van een verdeling te bepalen.

Veelgestelde vragen

Moet ik het gemiddelde of de mediaan gebruiken?

Het gemiddelde werkt goed als er geen extreme uitschieters zijn, maar bij scheve data zoals inkomen is de mediaan representatiever voor de typische waarde. Een groot verschil tussen beide wijst op een asymmetrische verdeling.

Kan er meer dan één modus zijn, of helemaal geen modus?

Ja. Als meerdere waarden dezelfde hoogste frequentie hebben, is de data multimodaal, en als elke waarde slechts één keer voorkomt, is er geen modus. De calculator toont wat op jouw data van toepassing is.

Hoe moet ik mijn invoergegevens opmaken?

Voer getallen in, gescheiden door komma's of spaties. Decimalen en negatieve getallen worden ondersteund, en er is geen strikte limiet aan het aantal waarden dat je kunt invoeren.

Moet ik waarden verwijderen die als uitschieters worden gemarkeerd door de IQR-regel?

Niet per se. De 1.5×IQR-regel is slechts een veelgebruikte richtlijn - of een gemarkeerde waarde een meetfout is of juist een betekenisvol datapunt, hangt af van de context van je data.

Moet ik variantie of standaarddeviatie gebruiken?

Standaarddeviatie is meestal nuttiger, omdat deze dezelfde eenheid heeft als je oorspronkelijke data en daardoor makkelijker te interpreteren is. Variantie is vooral een tussenstap voor verdere statistische berekeningen.