Calculateur de Moyenne, Médiane, Mode

Calculez la tendance centrale, la dispersion, les quartiles et détectez les valeurs aberrantes.

Résultats de l'analyse statistique

Moyenne — Médiane — Mode — Variance — Écart-type — Q1 (25e percentile) — Q3 (75e percentile) — IQR (écart interquartile) — Minimum — Maximum — Étendue — Nombre —

GUIDE

En savoir plus

Moyenne et médiane - Tendance centrale

La moyenne est la somme de toutes les données divisée par leur nombre, c'est la valeur représentative la plus courante. Cependant, elle peut être faussée par des valeurs extrêmes. La médiane est la valeur du milieu lorsque les données sont triées, offrant un centre plus stable, non affecté par les valeurs aberrantes. Par exemple, la moyenne de 1, 2, 3, 4, 100 est 22, mais la médiane est 3, ce qui reflète mieux la distribution réelle.

Variance et écart-type - Dispersion des données

La variance mesure à quelle distance chaque donnée se situe de la moyenne. L'écart-type est la racine carrée de la variance, il possède la même unité que les données, ce qui facilite son interprétation. Un écart-type élevé signifie que les données sont largement dispersées autour de la moyenne ; un écart-type faible signifie qu'elles sont regroupées près de la moyenne. Utilisé pour mesurer la volatilité en finance et la constance des produits en contrôle qualité.

Quartiles et IQR - Comprendre la distribution

Les quartiles divisent les données en quatre parties égales : Q1 (25 %), Q2 (50 %, médiane), Q3 (75 %). L'IQR (écart interquartile) est égal à Q3 - Q1, il indique la dispersion des 50 % centraux des données. L'IQR est également utilisé pour détecter les valeurs aberrantes. Les valeurs inférieures à Q1 - 1,5×IQR ou supérieures à Q3 + 1,5×IQR sont considérées comme des valeurs aberrantes.

Détection des valeurs aberrantes - Règle du 1,5×IQR

Les valeurs aberrantes sont des valeurs significativement différentes des autres données, pouvant résulter d'erreurs de mesure ou d'événements particuliers. La méthode de détection la plus courante est la règle du 1,5×IQR. Les valeurs inférieures à Q1 - 1,5×IQR ou supérieures à Q3 + 1,5×IQR sont considérées comme aberrantes. Identifier les valeurs aberrantes permet d'améliorer la qualité des données ou de révéler des schémas particuliers.

Histogramme - Visualiser la distribution

Un histogramme divise les données en intervalles (bins) et affiche la fréquence de chaque intervalle sous forme de barres. Il révèle en un coup d'œil la forme de la distribution (normale, asymétrie, aplatissement). Une forme en cloche symétrique indique une distribution normale ; une forme asymétrique indique une distribution biaisée. Les histogrammes montrent facilement les intervalles du mode, les schémas de distribution et les valeurs aberrantes.

Diagramme en boîte - Cinq statistiques clés

Un diagramme en boîte (boîte à moustaches) présente cinq statistiques en un seul graphique : minimum, Q1, médiane (Q2), Q3, maximum. La boîte représente l'IQR (Q1 à Q3), la ligne à l'intérieur indique la médiane, et les moustaches indiquent la plage normale. Les points en dehors des moustaches sont des valeurs aberrantes. Très utile pour comparer plusieurs groupes de données ou déterminer la symétrie d'une distribution.

Questions fréquentes

Quand dois-je utiliser la médiane plutôt que la moyenne ?

Utilisez la médiane lorsque vos données contiennent des valeurs aberrantes ou une distribution asymétrique, comme les revenus ou les prix immobiliers. La médiane reste stable, tandis que la moyenne peut être fortement faussée par quelques valeurs extrêmes.

Que signifie le fait que mes données aient plusieurs modes ?

On parle de distribution bimodale (deux modes) ou multimodale (plusieurs modes). Cela indique souvent que les données proviennent de plusieurs groupes distincts ayant chacun leur propre valeur typique — par exemple des tailles d'enfants et d'adultes réunies dans un même jeu de données.

Comment interpréter un écart-type élevé ?

Un écart-type élevé indique que les valeurs sont largement dispersées autour de la moyenne, donc que les données sont hétérogènes ou volatiles. Un écart-type faible signifie que les valeurs sont regroupées et que la moyenne est bien représentative.

Pourquoi détecter les valeurs aberrantes avec la règle du 1,5×IQR plutôt qu'à l'œil ?

La règle du 1,5×IQR fournit un critère objectif et reproductible, indépendant du jugement personnel. Comme elle repose sur Q1 et Q3, elle est aussi plus robuste face aux valeurs extrêmes déjà présentes qu'une règle basée sur la moyenne et l'écart-type.

Faut-il toujours supprimer les valeurs aberrantes de mes données ?

Non. Les valeurs aberrantes doivent d'abord être examinées, car elles peuvent refléter des événements réels et importants (par exemple un record effectif) plutôt qu'une erreur de mesure. Leur suppression dépend du contexte et de l'objectif de l'analyse.