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Calcola tendenza centrale, dispersione, quartili e individua valori anomali.
La media è la somma di tutti i dati divisa per il numero dei valori, ed è il valore rappresentativo più comune. Tuttavia, può essere influenzata dai valori estremi. La mediana è il valore centrale quando i dati sono ordinati, e offre un centro più stabile, non influenzato dai valori anomali. Ad esempio, la media di 1, 2, 3, 4, 100 è 22, ma la mediana è 3, e riflette meglio la distribuzione reale.
La varianza misura quanto ogni dato si discosta dalla media. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza e ha la stessa unità dei dati, quindi è più semplice da interpretare. Una deviazione standard elevata significa che i dati sono molto dispersi attorno alla media; una bassa significa che sono concentrati vicino ad essa. Si usa per misurare la volatilità in finanza e la coerenza dei prodotti nel controllo qualità.
I quartili dividono i dati in quattro parti uguali: Q1 (25%), Q2 (50%, mediana), Q3 (75%). L'IQR (intervallo interquartile) è Q3 - Q1 e mostra quanto sono dispersi il 50% centrale dei dati. L'IQR si usa per rilevare i valori anomali. I valori inferiori a Q1 - 1.5×IQR o superiori a Q3 + 1.5×IQR sono considerati valori anomali.
I valori anomali sono valori molto diversi dagli altri dati, dovuti forse a errori di misurazione o a eventi particolari. Il metodo di rilevamento più comune è la regola 1.5×IQR. I valori inferiori a Q1 - 1.5×IQR o superiori a Q3 + 1.5×IQR sono considerati valori anomali. Identificarli migliora la qualità dei dati e mette in evidenza schemi particolari.
Un istogramma divide i dati in intervalli e mostra la frequenza di ciascun intervallo con barre. Rivela a colpo d'occhio la forma della distribuzione (normale, asimmetrica, curtosi). Una forma a campana simmetrica indica una distribuzione normale; una forma asimmetrica indica una distribuzione sbilanciata. Gli istogrammi mostrano facilmente gli intervalli di moda, i modelli di distribuzione e i valori anomali.
Un box plot mostra cinque statistiche in un unico grafico: minimo, Q1, mediana (Q2), Q3, massimo. Il box rappresenta l'IQR (Q1~Q3), la linea interna mostra la mediana e i baffi mostrano l'intervallo normale. I punti fuori dai baffi sono valori anomali. È molto utile per confrontare più gruppi o valutare la simmetria della distribuzione.