🌐 ZH-TW

🏔️ 3D 曲面繪圖器

將 3D 曲面 z = f(x, y) 繪製為可旋轉的彩色網格。選擇像鞍面或漣漪這樣的預設值,或輸入你自己的函式,然後用旋轉滑桿轉動它。

z =

允許:+ - * / ^ ( ) 和 sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow;常數 pi 和 e;變數 x 和 y。

30
6
34°
52°
指南

瞭解更多

01

什麼是曲面圖?

曲面圖將二變數函式 z = f(x, y) 視為高度場:在平面 x/y 上每個點,函式都會產生一個高度 z,將這些高度連接後形成懸浮在 3D 空間中的平滑網格。顏色通常會編碼高度,因此峰值與谷值一眼就能看出來。它是描繪地形、平板溫度分佈,或數學鞍面的自然方式。
02

3D 視圖如何渲染

工具會在整個定義域上估算函式,計算點陣(最高 40×40),接著使用你控制的兩個角度 旋轉 它們,並用簡單等距投影將旋轉後的點 投影 到 2D,最後以 排序 將面片由遠到近繪製,使較近的面片覆蓋較遠的,這就是經典的 painter's algorithm。所有內容都由純 HTML canvas 繪製:不使用 WebGL,也沒有 three.js,因此工具輕量且無外部相依。
03

安全函式輸入

自訂白名單解析器會讀取你的公式,且 沒有 JavaScript eval,因此只接受列出的函式(sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow)、常數 pi 和 e,以及兩個變數 xy。其他任何項目都會在執行前被拒絕。好的起始點是預設值,例如 sin(x)*cos(y) 可生成滾動波形場,或 x^2 - y^2 作為經典鞍面。

常見問題

我可以使用哪些變數?
使用 <strong>x</strong> 與 <strong>y</strong>。工具會在所選定義域的網格每個點上計算函式,取得高度 <em>z</em>。
哪些函式是允許的?
sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log 與 pow,以及常數 pi 和 e。以一般四則運算 (+ − * /) 組合,並用 ^ 表示次方,例如 z = sin(sqrt(x^2 + y^2))。
這是否使用 WebGL 或 three.js?
不會。它使用獨立的 HTML canvas 投影並搭配 painter's algorithm 面片排序,因此沒有外部相依性,能在任何可使用瀏覽器的環境執行,即使是普通硬體也能運行。