정다각형 계산기

정삼각형부터 정이십각형까지 정다각형의 넓이, 둘레, 내각, 외각을 종합적으로 계산합니다. 변의 개수와 길이만 입력하면 됩니다.

계산 결과

도형 이름

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넓이

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둘레

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내각

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외각

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중심각

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중심에서 변까지 거리

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외접원 반지름

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가이드

자세히 알아보기

정다각형은 모든 변의 길이와 내각이 같은 도형입니다. 이 계산기는 변의 개수(3~20)와 변의 길이만 입력하면 넓이, 둘레, 내각, 외각, 중심각을 자동으로 계산합니다. 정삼각형부터 정이십각형까지 다양한 정다각형을 지원합니다.

넓이는 (n × s²) / (4 × tan(π/n)) 공식을 사용하고, 내각은 (n-2) × 180° / n, 외각은 360° / n으로 계산됩니다. 삼각함수를 활용하여 정밀한 결과를 제공합니다.

정육각형 타일, 정팔각형 창문, 정오각형 장식 등 건축과 인테리어 디자인에서 정다각형이 자주 사용됩니다. 정확한 넓이와 둘레를 계산하여 자재 구매와 시공 계획을 세울 수 있습니다.

SVG 다이어그램으로 정다각형의 모양을 시각적으로 표시합니다. 변의 개수에 따라 도형이 자동으로 그려지므로 직관적으로 이해할 수 있습니다. 다크 모드도 지원합니다.

학생들이 정다각형의 성질을 학습하는 데 유용합니다. 변의 개수를 바꿔가며 내각과 외각이 어떻게 변하는지 실시간으로 확인할 수 있어 수학적 직관력을 키우는 데 도움이 됩니다.

반응형 디자인으로 스마트폰, 태블릿, 데스크톱 어디서나 편리하게 사용할 수 있습니다. 현장에서 바로 계산하거나 교실에서 교육 자료로 활용하세요.

정다각형의 넓이는 어떤 공식으로 계산되나요?

넓이 = (n × s²) / (4 × tan(π/n))으로 계산됩니다. 여기서 n은 변의 개수, s는 한 변의 길이입니다. 변의 개수만 늘어나면 정다각형은 원에 점점 가까워집니다.

내각과 외각은 어떻게 다른가요?

내각은 도형 안쪽에서 만나는 두 변 사이의 각도이고, 외각은 한 변을 연장했을 때 이웃한 변과 이루는 각도입니다. 내각 + 외각 = 180°이며, 정다각형의 모든 외각의 합은 항상 360°입니다.

변의 개수가 늘어나면 내각은 어떻게 변하나요?

내각 = (n-2) × 180° / n 공식에 따라 변의 개수(n)가 많아질수록 내각은 점점 커지며 180°에 가까워집니다. 예를 들어 정삼각형은 60°, 정육각형은 120°, 정십이각형은 150°입니다.

중심각과 외접원 반지름은 무엇을 의미하나요?

중심각은 정다각형의 중심에서 인접한 두 꼭짓점을 이은 각도(360°/n)이며, 외접원 반지름은 중심에서 각 꼭짓점까지의 거리입니다. 이 값들은 도형을 원에 내접시켜 그릴 때 사용됩니다.

변이 몇 개까지 계산할 수 있나요?

이 계산기는 정삼각형(3변)부터 정이십각형(20변)까지 지원합니다. 변의 개수와 한 변의 길이만 입력하면 넓이, 둘레, 내각, 외각, 중심각, 외접원 반지름을 한 번에 확인할 수 있습니다.