正多角形計算機

正三角形から正二十角形まで正多角形の面積、周囲、内角、外角を総合的に計算します。辺の数と長さを入力するだけです。

計算結果

図形名

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面積

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周囲

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内角

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外角

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中心角

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アポセム

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外接円半径

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ガイド

詳しく見る

正多角形はすべての辺の長さと内角が等しい図形です。この計算機は辺の数（3〜20）と辺の長さを入力するだけで、面積、周囲、内角、外角、中心角を自動的に計算します。正三角形から正二十角形まで様々な正多角形をサポートします。

面積は (n × s²) / (4 × tan(π/n)) の公式を使用し、内角は (n-2) × 180° / n、外角は 360° / n で計算されます。三角関数を活用して精密な結果を提供します。

正六角形タイル、正八角形窓、正五角形装飾など建築とインテリアデザインで正多角形がよく使用されます。正確な面積と周囲を計算して資材購入と施工計画を立てることができます。

SVGダイアグラムで正多角形の形を視覚的に表示します。辺の数に応じて図形が自動的に描画されるので直感的に理解できます。ダークモードもサポートします。

学生が正多角形の性質を学習するのに便利です。辺の数を変えながら内角と外角がどのように変化するかリアルタイムで確認でき、数学的直感力を育てるのに役立ちます。

レスポンシブデザインでスマートフォン、タブレット、デスクトップどこでも便利に使用できます。現場で即座に計算したり教室で教育資料として活用してください。

正多角形の面積はどんな公式で計算されますか？

面積 = (n × s²) / (4 × tan(π/n)) で計算されます。ここでnは辺の数、sは一辺の長さです。辺の数が増えるほど、正多角形は円に近づいていきます。

内角と外角はどう違いますか？

内角は図形の内側で隣り合う2辺がなす角度で、外角は一辺を延長した線と隣の辺がなす角度です。内角＋外角＝180°であり、正多角形のすべての外角の合計は常に360°になります。

辺の数が増えると内角はどう変化しますか？

内角 = (n-2) × 180° / n の公式により、辺の数(n)が増えるほど内角は大きくなり180°に近づきます。例えば正三角形は60°、正六角形は120°、正十二角形は150°です。

中心角と外接円半径は何を意味しますか？

中心角は正多角形の中心から隣り合う2つの頂点を結んでできる角度(360°/n)で、外接円半径は中心から各頂点までの距離です。これらの値は図形を円に内接させて描く際に使われます。

何角形まで計算できますか？

この計算機は正三角形(3辺)から正二十角形(20辺)まで対応しています。辺の数と一辺の長さを入力するだけで、面積、周囲、内角、外角、中心角、外接円半径を一度に確認できます。