🧩 ボロノイ図ジェネレーター

ボロノイ図は、一組のシード点を受け取り、平面をセルに分割します — シードごとに1つのセルが対応します。各セルは他のどのシードよりも自分のシードに近いすべての位置を含みます。その結果は、境界が隣り合うシードのちょうど中間に置かれる領域のモザイクです。この構成を1908年に定式化した数学者ゲオルギー・ボロノイにちなんで名付けられました。

ボロノイ図は「どの点が最も近いか？」という問いに答えるため、いたるところで登場します。最近接施設・店舗の商圏分析を支え、携帯電話基地局のカバレッジをモデル化し、生態学で縄張りや資源競争を記述し、有機的なプロシージャルテクスチャやゲームマップを生成します。計算幾何学ではメッシュ生成や空間補間の基盤でもあります。

ボロノイ図には対になるものがあります。ドロネー三角形分割はその双対グラフです。ボロノイセルが辺を共有するすべてのシードの組を結ぶと、それらのシードのドロネー三角形分割が得られ、逆に三角形分割からボロノイ図を復元できます。両者は同じ隣接関係を反対方向から表しています — 対をなす構成をドロネー三角形分割ツールで探ってみてください。