多項式因数分解計算機

二次多項式 ax² + bx + c を入力して因数分解された形を確認しましょう。

結果

元の式—
判別式（D）—
因数分解—
解—

ガイド

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ax² + bx + c の形の二次多項式を入力すると、因数分解された結果を自動的に表示します。複雑な計算をせずに、その場で結果を確認できます。

判別式 D = b² - 4ac を計算することで、因数分解が可能かどうかや解の種類を事前に確認できます。D > 0 なら異なる2つの実数解、D = 0 なら重解、D < 0 なら虚数解を持ちます。

中学・高校の数学で学ぶ因数分解問題の答えをすばやく確認し、計算の過程を理解するのに役立ちます。

解の公式 x = (-b ± √D) / 2a を使って正確な解を求め、それをもとに因数分解された形を導き出します。

判別式（D）とは何で、なぜ重要なのですか？

判別式は D = b² - 4ac で計算され、解の種類を事前に教えてくれます。D > 0 なら異なる2つの実数解、D = 0 なら重解（1つの実数解）、D < 0 なら実数の範囲では因数分解できない虚数解を持ちます。

D < 0 の場合、因数分解はまったくできませんか？

実数の範囲では因数分解できません。ただし複素数の範囲まで広げれば虚数解を使って因数分解でき、この計算機ではその場合「実数解がありません（虚数解）」と表示されます。

係数a、b、cに小数や負の数を入力してもいいですか？

はい。a、b、cはすべて実数係数として入力でき、小数や負の数も問題なく計算されます。ただしaは0以外である必要があります（0だと二次方程式が成立しません）。

因数分解された結果と解にはどんな関係がありますか？

二次式 ax² + bx + c は解がr1、r2のとき a(x - r1)(x - r2) と因数分解されます。解の公式で求めたr1、r2をそのまま代入すれば因数分解された形がすぐに得られます。

三次方程式も因数分解できますか？

はい、この計算機は二次方程式タブに加えて三次方程式タブも用意しており、より高次の多項式も因数分解できます。