Util Monster
Miễn phí
Tính nhiều bài toán xác suất, từ xác suất đơn giản đến xác suất có điều kiện. Dễ dàng tính các xác suất cần cho trò chơi, phân tích thống kê và ra quyết định.
Xác suất biểu thị khả năng một biến cố xảy ra bằng một số từ 0 đến 1. Càng gần 0 thì càng ít có khả năng xảy ra, càng gần 1 thì càng dễ xảy ra. Xác suất cơ bản được tính bằng (kết quả thuận lợi) ÷ (tổng số kết quả). Ví dụ, xác suất gieo được số chẵn trên một con xúc xắc là 3/6 = 0.5 hoặc 50%.
Biến cố độc lập xảy ra khi một biến cố không ảnh hưởng đến biến cố khác. Xác suất để cả hai biến cố độc lập cùng xảy ra được tìm bằng cách nhân các xác suất của chúng. Ví dụ, xác suất tung sấp hai lần là 0.5 × 0.5 = 0.25. Biến cố phụ thuộc xảy ra khi một biến cố ảnh hưởng đến xác suất của biến cố khác, và được tính bằng xác suất có điều kiện.
Xác suất để ít nhất một trong hai biến cố xảy ra được gọi là xác suất hợp. Nếu các biến cố không thể xảy ra đồng thời (loại trừ lẫn nhau), chỉ cần cộng các xác suất của chúng. Ngược lại, dùng P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B). Loại bỏ phần giao nhau là chìa khóa.
Xác suất có điều kiện là xác suất của một biến cố xảy ra khi biết một biến cố khác đã xảy ra. Ký hiệu là P(B|A), nghĩa là "xác suất của B khi biết A". Khái niệm này được dùng nhiều trong độ chính xác của xét nghiệm y tế, điều tra hình sự, lọc thư rác và hơn thế nữa. Định lý Bayes là một ứng dụng nổi bật của xác suất có điều kiện.
Xác suất được dùng trong trò chơi, bảo hiểm, đầu tư, dự báo thời tiết và nhiều lĩnh vực khác. Tính tỷ lệ nhận được những bộ bài poker cụ thể, hoặc các công ty bảo hiểm dự đoán xác suất tai nạn để xác định phí bảo hiểm. Trong đầu tư chứng khoán, các khái niệm xác suất là nền tảng để đánh giá giá trị kỳ vọng và rủi ro.
Chia các bài toán xác suất phức tạp thành từng bước. Xác định chính xác tổng số kết quả và xem thứ tự có quan trọng hay không để chọn hoán vị hoặc tổ hợp cho phù hợp. Dùng xác suất bổ sung (1 - P) thường giúp phép tính đơn giản hơn. Ví dụ, "xác suất có ít nhất một lần thành công" bằng 1 - "xác suất tất cả đều thất bại".