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2進数とは何か
2進数（バイナリ）は「0」と「1」の2つの数字だけで数を表す記数法です。コンピュータの内部では、電気信号のON・OFFという2つの状態を利用してすべてのデータを表現しているため、2進数がそのままコンピュータの言語の基礎になっています。例えば10進数の5は2進数では「101」、10進数の10は2進数では「1010」と表されます。基本情報技術者試験など多くのIT資格試験でも、この変換の基礎知識が頻出します。
💻 2進数計算機
2進数と10進数の変換、および2進数どうしの四則演算を行える計算機です。プログラミングの学習、基本情報技術者試験などの情報処理系の資格対策、デジタル回路設計の理解に役立ちます。
10進数を入力 → 2進数
2進数
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2進数を入力 → 10進数
10進数
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2進数の演算
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2進数を10進数に変換する方法
2進数を10進数に変換するには、右から数えて各桁の数字に2のべき乗（2⁰, 2¹, 2², …）を掛け合わせ、それらをすべて足し合わせます。例えば2進数「1011」であれば、(1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰) = 8+0+2+1 = 11となり、10進数の11に相当します。この計算機ではこうした変換をワンクリックで瞬時に処理できます。
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10進数を2進数に変換する方法
10進数を2進数に変換するには、対象の数値を2で割り続け、そのたびに出る余りを下から上へ逆順に並べます。例えば10進数の13を変換する場合、13÷2=6余り1、6÷2=3余り0、3÷2=1余り1、1÷2=0余り1となり、余りを下から順に読むと「1101」、これが13の2進数表現です。手計算では間違えやすい手順ですが、この計算機なら即座に正確な結果が得られます。
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2進数の足し算・引き算のルール
2進数の足し算は、0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=10（繰り上がりが発生）というシンプルなルールに従います。例えば「101」+「11」を計算すると「1000」になります。引き算では桁が足りないときに上位の桁から2を借りる「繰り下がり」の処理が必要になりますが、この計算機では繰り上がり・繰り下がりを自動で処理するため、手作業でのミスを心配する必要がありません。
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2進数の掛け算・割り算の考え方
2進数の掛け算は10進数の筆算と似た手順で行いますが、使うルールは0×0=0、0×1=0、1×0=0、1×1=1の4パターンだけなのでシンプルです。割り算も10進数の長除算と同じ考え方を2進数に適用して計算します。プログラミングでは、ビットシフト演算（左シフト・右シフト）を使うことで、2進数の掛け算・割り算を高速に処理する手法もよく使われます。
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2進数が使われる身近な場面
2進数は、プログラミングそのものだけでなく、ネットワークのサブネットマスクの計算、Linuxのファイル権限設定（chmodのパーミッション値）、デジタル画像のピクセルデータ処理、暗号化アルゴリズムなど、IT分野の幅広い場面で活用されています。IPアドレスやMACアドレス、ビットフラグ、カラーコード（RGB値）といった身近な技術要素の多くも、根本的には2進数の考え方に基づいています。
よくある質問
負の数は2進数でどのように表現しますか？
コンピュータでは一般的に「2の補数」という方式で負の数を表現します。この計算機は基本的に正の整数の変換・演算を対象としているため、引き算の結果が負になるケースでは符号を別途確認するようにしてください。
入力できる2進数の桁数に制限はありますか？
実務上は8ビット・16ビット・32ビットといった単位で扱われることが多く、極端に長い2進数を入力すると、プログラミング言語で使われる整数型の上限（int型やlong型など）を超えてしまう場合があります。想定する用途に応じた桁数で入力することをおすすめします。
2進数と16進数にはどのような関係がありますか？
2進数の4桁は、16進数のちょうど1桁に対応します（例：2進数「1111」は16進数の「F」）。そのため、長い2進数を扱う場面では、より短く読みやすい16進数に変換して表記することがよくあります。
2進数の割り算で割り切れない場合、余りはどう扱われますか？
2進数の割り算でも10進数と同様に商と余りが発生します。割り切れない場合は整数の商のみが表示され、小数部分まで必要な場合は別途計算が必要です。
入力した2進数に0と1以外の文字が含まれているとどうなりますか？
2進数として有効な数字は0と1だけです。それ以外の文字が含まれていると、正しく計算できずエラーとして扱われます。入力する前に、数字が0と1だけで構成されているか確認してください。