Util Monster
Miễn phí
Biểu diễn các số rất lớn hoặc rất nhỏ dưới dạng ký hiệu khoa học, hoặc chuyển ký hiệu khoa học sang dạng chuẩn. Hữu ích trong khoa học, kỹ thuật và toán học.
Ký hiệu khoa học là cách biểu diễn ngắn gọn các số rất lớn hoặc rất nhỏ. Dạng viết là a × 10ⁿ, trong đó a là số từ 1 đến 10, và n là số nguyên. Ví dụ, 300,000,000 được biểu diễn là 3.0 × 10⁸. Cách này được dùng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học như vật lý, hóa học và thiên văn học.
Để chuyển một số dạng chuẩn sang ký hiệu khoa học, hãy dịch dấu thập phân đến sau chữ số khác 0 đầu tiên. Dùng số mũ âm khi dịch sang phải và số mũ dương khi dịch sang trái. Ví dụ: 0.00045 = 4.5 × 10⁻⁴, 56000 = 5.6 × 10⁴
Để chuyển ký hiệu khoa học sang dạng chuẩn, hãy dịch dấu thập phân theo số lượng được chỉ bởi số mũ. Số mũ dương dịch sang phải, số mũ âm dịch sang trái. 3.2 × 10⁵ = 320000, 7.1 × 10⁻³ = 0.0071
Ký hiệu kỹ thuật là một biến thể trong đó số mũ luôn là bội số của 3. Cách này khớp với các tiền tố đơn vị SI như kilo (10³), mega (10⁶), giga (10⁹), nên được ưa dùng trong kỹ thuật. Ví dụ: 47000 = 47 × 10³ (kỹ thuật) so với 4.7 × 10⁴ (khoa học)
Để nhân các số ở dạng ký hiệu khoa học, nhân các phần định trị và cộng các số mũ: (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. Với phép chia, chia các phần định trị và trừ các số mũ: (8 × 10⁶) ÷ (2 × 10²) = 4 × 10⁴. Phép cộng và trừ cần quy đồng số mũ trước.
Rất cần thiết khi xử lý các giá trị cực lớn hoặc cực nhỏ: khoảng cách Trái Đất - Mặt Trời trong thiên văn học (1.496 × 10⁸ km), số Avogadro trong hóa học (6.022 × 10²³), khối lượng electron trong vật lý (9.109 × 10⁻³¹ kg). Cũng được dùng trong khoa học máy tính để biểu diễn số thực dấu phẩy động.