🌀 コラッツ予想計算機（3n+1問題）

コラッツ予想は1937年にドイツの数学者ロータル・コラッツが提起した有名な未解決問題です。任意の正の整数nに対して次の規則を繰り返します。

・nが偶数なら n ÷ 2
・nが奇数なら 3n + 1

この操作を繰り返すと、どんな開始値であっても最終的に1に到達するというのがコラッツ予想であり、反例は一度も見つかっていませんが数学的にも証明されていない有名な未解決問題です。

ステップ数は開始値自体を数えず、1に到達するまでに規則を適用した回数です。例えば27は111ステップで1に到達し、その過程で最高値9,232まで跳ね上がってから下がってきます。小さな開始値でも予測不能に大きく跳ね上がるのがコラッツ数列の興味深い特徴です。

コラッツ予想はどんな正の整数も有限回のステップで1に到達すると予想していますが、これは証明されておらず、一部の大きな入力値は理論上極めて多くのステップを必要とする可能性があります。本計算機はブラウザへの負荷を防ぐため、開始値を10¹⁵以下、ステップ数を100,000ステップに制限しています。