🌊 베르누이 방정식 계산기

베르누이 방정식(Bernoulli's equation)은 비압축성·비점성 유체가 정상 상태로 흐를 때, 유선을 따라 압력 에너지·운동 에너지·위치 에너지의 합이 일정하게 보존된다는 유체역학의 핵심 법칙입니다.

P + ½ρv² + ρgh = 일정

즉 유속이 빨라지면 압력이 낮아지고, 높이가 올라가면 압력이 낮아지는 식으로 세 항이 서로 상쇄됩니다. 1738년 다니엘 베르누이가 제시했으며, 오늘날 비행기 양력, 파이프 유동, 벤투리관 등 다양한 분야에 적용됩니다.

유동 경로상의 두 지점 1, 2에 대해 다음이 성립합니다.

P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂

이 계산기는 밀도(ρ)와 6개 변수(P1, v1, h1, P2, v2, h2) 중 5개를 알고 있을 때, 나머지 1개 변수를 이 등식을 대수적으로 정리해 계산합니다. 속도를 구하는 경우 v²이 음수가 되면 물리적으로 불가능한 입력이므로 오류를 표시합니다.

이 계산은 유체가 비압축성(밀도 일정)이고, 점성 마찰이 없으며(비점성), 정상 상태(시간에 따라 변하지 않음)로 흐른다고 가정합니다. 실제 배관에서는 마찰 손실, 난류, 압축성 효과가 존재할 수 있어 정밀 설계에는 손실 항을 포함한 확장된 형태(에너지 방정식)가 필요합니다.