質數檢測器

輸入數字判斷是否為質數，並查看質因數分解的結果。

結果

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因數列表

指南

瞭解更多

快速判斷輸入的數字是否為質數。透過檢查從2到平方根之間是否存在能整除的數，實現高效計算。

若數字不是質數，將自動進行質因數分解，展示它由哪些質數相乘構成。

在RSA加密等現代密碼學中，質數扮演著至關重要的角色，被用於尋找和驗證大質數。

對於學習質數概念和性質的學生來說，這是一款實用的工具。透過嘗試各種數字，可以理解質數的分布與特徵。

質數（prime number）是什麼？

是指只能被1和自身整除的2以上的自然數。例如7只能被1和7整除，因此是質數。

質數判別是根據什麼原理計算的？

從2開始，一直除到輸入數字的平方根為止的整數，檢查是否能整除。若沒有任何數能整除，就是質數。

質因數分解的結果該如何解讀？

例如檢查60時，會顯示為2×2×3×5，代表60是由這些質數相乘而成。

1是質數嗎？

不是。質數的定義是2以上、只有1和自身作為因數的整數，因此1既不是質數，也不是合成數。

質數在密碼學中為什麼重要？

RSA加密利用「將兩個非常大的質數相乘後的結果進行因式分解非常困難」這項特性，來產生安全的加密金鑰。