평균 (Mean)의 이해

평균은 모든 데이터 값을 더한 후 개수로 나눈 값입니다. 가장 일반적으로 사용되는 대푯값이지만, 극단적인 값에 영향을 많이 받습니다. 예를 들어 시험 점수가 70, 80, 90, 100점이면 평균은 85점입니다. 하지만 0, 80, 90, 100점이면 평균은 67.5점으로 크게 낮아집니다.

중앙값 (Median)과 최빈값 (Mode)

중앙값은 데이터를 크기 순으로 나열했을 때 정중앙에 있는 값입니다. 극단값의 영향을 덜 받아 평균보다 안정적인 대푯값이 됩니다. 최빈값은 가장 자주 나타나는 값으로, 범주형 데이터 분석에 유용합니다. 데이터에 따라 최빈값이 여러 개 있거나 없을 수도 있습니다.

표준편차와 분산

표준편차는 데이터가 평균으로부터 얼마나 흩어져 있는지를 나타냅니다. 표준편차가 작으면 데이터가 평균 주변에 모여 있고, 크면 넓게 퍼져 있습니다. 분산은 표준편차를 제곱한 값으로, 통계 계산에서 중요하게 사용됩니다. 투자에서 표준편차는 위험도를 측정하는 지표로 활용됩니다.

사분위수와 IQR

사분위수는 데이터를 4등분하는 값입니다. Q1은 하위 25%, Q2는 중앙값(50%), Q3는 상위 25% 지점입니다. IQR(사분위수 범위)은 Q3 - Q1로 계산되며, 중간 50%의 데이터 분포를 나타냅니다. IQR은 이상값(outlier)을 판단하는 기준으로 널리 사용됩니다.

통계의 실생활 응용

통계는 학업 성적 분석, 기업 실적 평가, 품질 관리, 시장 조사 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 시험 점수 분석으로 학생의 상대적 위치를 파악하고, 제품 불량률 관리로 품질을 개선하며, 판매 데이터 분석으로 트렌드를 예측합니다. 통계는 데이터 기반 의사결정의 핵심 도구입니다.

데이터 해석 팁

단일 통계량만으로 데이터를 판단하지 말고 여러 지표를 종합적으로 고려하세요. 평균이 높더라도 표준편차가 크면 편차가 심한 것입니다. 중앙값과 평균이 크게 다르면 극단값이 있다는 신호입니다. 데이터 분포를 시각화하면 숫자만으로는 알기 어려운 패턴을 발견할 수 있습니다.

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