科学的記数法変換器

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科学的記数法とは何か?

科学的記数法(Scientific Notation)は、非常に大きいまたは小さい数を簡潔に表現する方法です。a × 10ⁿの形式で表され、aは1以上10未満の数、nは整数です。例えば、300,000,000は3.0 × 10⁸と表されます。物理学、化学、天文学などの科学分野で広く使用されています。

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通常の数値を科学的記数法に変換

通常の数値を科学的記数法に変換するには、小数点を最初の0でない数字の後ろに移動させます。小数点を右に移動した回数だけ負の指数を、左に移動した回数だけ正の指数を使用します。例: 0.00045 = 4.5 × 10⁻⁴, 56000 = 5.6 × 10⁴

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科学的記数法を通常の数値に変換

科学的記数法を通常の数値に変換するには、指数分だけ小数点を移動させます。正の指数は小数点を右に、負の指数は左に移動します。3.2 × 10⁵ = 320000, 7.1 × 10⁻³ = 0.0071のように変換されます。

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工学表記(Engineering Notation)

工学表記は科学的記数法の変形で、指数が常に3の倍数です。これはキロ(10³)、メガ(10⁶)、ギガ(10⁹)などのSI単位接頭語と一致し、工学分野で好まれます。例: 47000 = 47 × 10³ (工学) vs 4.7 × 10⁴ (科学)

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科学的記数法の計算

科学的記数法で表された数の乗算は、仮数部同士を掛けて指数を足します。(2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷。除算は仮数部を割って指数を引きます。(8 × 10⁶) ÷ (2 × 10²) = 4 × 10⁴。加減算は指数を揃えてから仮数部を計算します。

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科学的記数法の実用的活用

天文学での地球と太陽の距離(1.496 × 10⁸ km)、化学でのアボガドロ数(6.022 × 10²³)、物理学での電子の質量(9.109 × 10⁻³¹ kg)など極端な値を扱う際に必須です。コンピュータ科学でも浮動小数点表現に使用されます。