🧭 ラジアン変換ツール

📐 ラジアン(Radian)とは？
ラジアンは角度を表すSI単位で、円の半径と弧の長さを用いた自然な角度単位です。円周は 2πr なので、一周(360°)は 2πラジアン です。半円(180°)は πラジアン、直角(90°)は π/2ラジアン です。数学、物理学、工学において標準的な角度単位として使われます。

🔢 単位変換の公式
• 度 → ラジアン: ラジアン = 度 × (π/180)
例: 90° = 90 × π/180 = π/2 ≈ 1.5708 rad
• ラジアン → 度: 度 = ラジアン × (180/π)
例: 1 rad = 1 × 180/π ≈ 57.2958°
• グラード(Gradian): 直角を100等分した単位 (1 grad = 0.9°)
360° = 400 grad、90° = 100 grad
• 回転(Turn): 一周を1とする単位
1 turn = 360° = 2π rad = 400 grad

✨ 主要な角度の変換表
• 0° = 0 rad = 0 grad = 0 turn
• 30° = π/6 rad ≈ 0.5236 rad = 33.33 grad
• 45° = π/4 rad ≈ 0.7854 rad = 50 grad = 1/8 turn
• 60° = π/3 rad ≈ 1.0472 rad = 66.67 grad
• 90° = π/2 rad ≈ 1.5708 rad = 100 grad = 1/4 turn
• 120° = 2π/3 rad ≈ 2.0944 rad = 133.33 grad
• 180° = π rad ≈ 3.1416 rad = 200 grad = 1/2 turn
• 270° = 3π/2 rad ≈ 4.7124 rad = 300 grad = 3/4 turn
• 360° = 2π rad ≈ 6.2832 rad = 400 grad = 1 turn

🧮 三角関数とラジアン
プログラミングや電卓では、三角関数は ラジアンを入力 として受け取ります:
• sin(π/6) = 0.5 (30°のサイン値)
• cos(π/3) = 0.5 (60°のコサイン値)
• tan(π/4) = 1 (45°のタンジェント値)
度(°)単位で計算するには、まずラジアンに変換する必要があります。例えば sin(30°) を計算するには sin(30 × π/180) と入力します。

💻 プログラミング言語別の使い方
• Python: import math; math.sin(math.radians(30)) または math.sin(math.pi/6)
• JavaScript: Math.sin(30 * Math.PI / 180) または Math.sin(Math.PI/6)
• C/C++: sin(30 * M_PI / 180) (math.h ヘッダが必要)
• Java: Math.sin(Math.toRadians(30)) または Math.sin(Math.PI/6)
ほとんどの言語で三角関数はラジアンを標準入力とするため、度(°)値は変換が必要です。

⚙️ 実践的な活用例
• 回転アニメーション: CSS rotate(45deg) = rotate(0.7854rad)
• 時計の針の角度: 3時方向 = 0° = 0 rad、12時 = 90° = π/2 rad
• 単位円の座標: x = cos(θ), y = sin(θ)、ここで θ はラジアン
• 角速度: ω(rad/s) = RPM × 2π / 60
• 物理学の回転運動: 角加速度、トルクの計算にラジアンを使用
• 測量/建築: 傾斜角、屋根の角度の計算

📚 なぜラジアンを使うのか？
ラジアンは数学的に 自然な単位 です。微分において d(sin x)/dx = cos x は x がラジアンのときのみ成り立ちます。度(°)単位では追加の定数(π/180)が必要になります。物理学では角運動量、角速度、角加速度はすべてラジアンを基準に定義されます。テイラー級数やフーリエ変換などの高度な数学でもラジアンは不可欠です。