材料の密度 × 体積 = 質量 — 材料の種類と形状の寸法を入力して質量を計算します。
質量(Mass)は物体が持つ物質の量を表す物理量で、基本公式は質量 = 密度 × 体積です。密度(ρ)は単位体積あたりの質量を表し、体積(V)は物体が占める空間の大きさです。例えば、鉄(密度7.87 g/cm³)で作られた10cm × 10cm × 10cmの立方体の質量は7.87 × 1000 = 7,870g = 7.87kgです。アルミニウム(2.70 g/cm³)なら同じ大きさで2,700g = 2.7kgとなり、鉄より約3倍軽くなります。質量は位置や重力に関係なく一定であり、重量(Weight)とは異なり物体固有の属性です。地球で1kgの物体は月でも1kgですが、重量は重力によって変化します。質量の単位にはg(グラム)、kg(キログラム)、ton(トン)などが使われ、1kg = 1000g、1ton = 1000kgです。
1. 立方体(直方体): 体積 = 長さ × 幅 × 高さ。例: 5m × 3m × 2mのコンクリートブロック = 30㎥。コンクリート密度2.3 g/cm³を適用すると質量 = 30,000,000 cm³ × 2.3 = 69,000kg = 69トン。2. 円柱: 体積 = π × 半径² × 高さ。例: 半径10cm、高さ20cmの鉄パイプ = π × 10² × 20 = 6,283 cm³。鉄の密度7.87 g/cm³を適用すると49,447g ≈ 49.4kg。3. 球: 体積 = (4/3) × π × 半径³。例: 半径5cmの金の球 = (4/3) × π × 5³ = 523.6 cm³。金の密度19.32 g/cm³を適用すると10,116g ≈ 10.1kg。5cmの金の球ひとつが10kgを超え、非常に重くなります。4. 三角柱: 体積 = (底辺 × 高さ ÷ 2) × 長さ。建築鉄骨のH形鋼、I形鋼の計算に活用されます。
建築材料: コンクリート2.3~2.4 g/cm³(1㎥ = 2.3~2.4トン)、鉄筋7.85 g/cm³、レンガ1.8~2.0 g/cm³、木材(松)0.5~0.6 g/cm³。1㎥のコンクリートは約2.3トン、同じ体積の鉄は7.9トンです。金属材料: 鉄7.87 g/cm³、アルミニウム2.70 g/cm³、銅8.96 g/cm³、鉛11.34 g/cm³、チタン4.51 g/cm³。航空機は軽いアルミニウム合金(2.7~2.8 g/cm³)を使用し、自動車は主に鋼鉄(7.85 g/cm³)を使用します。貴金属: 金19.32 g/cm³、白金21.45 g/cm³、銀10.49 g/cm³。1cm³の金塊は約19.3g、1L(1000cm³)は19.3kgです。プラスチック: ABS1.05 g/cm³、PVC1.38 g/cm³、ポリカーボネート1.20 g/cm³。プラスチックは金属よりはるかに軽く、軽量化に有利です。
建築現場: 鉄筋コンクリート構造物の設計では荷重計算が必須です。5階建てビル1フロアの床(100㎡、厚さ20cm)のコンクリート質量は100 × 0.2 = 20㎥ → 20 × 2.3 = 46トン。ここに鉄筋(約10%)を加えるとフロアあたり約50トンです。5フロアなら250トンの荷重を柱と基礎が支えなければなりません。製造業: アルミサッシの製造では原材料の所要量を正確に計算することで在庫管理とコスト削減が可能になります。長さ2m、断面積20cm²のサッシ1本 = 2 × 20 = 40 cm³ × 2.7 = 108g。1000本生産する場合、108kgのアルミニウムが必要です。物流: コンテナ貨物の輸送では重量制限(20ftコンテナ最大24トン)を超えないよう貨物質量を事前に計算します。機械設計: 回転部品の質量は慣性モーメントに影響を与え、モーター容量の決定に重要です。
床荷重計算: 住宅のリビングの床(4m × 5m = 20㎡)に厚さ5cmのコンクリート仕上げ材を施工すると、体積 = 20 × 0.05 = 1㎥ = 2.3トンの荷重が追加されます。ここに家具、人、備品を合わせると積載荷重200kg/㎡を考慮し、合計4トン以上の荷重に耐えられるよう設計する必要があります。クレーン作業: 10トンクレーンで鉄骨(H-400×200×8×13、長さ10m)を吊り上げる際は質量計算が必須です。断面積約84cm²、長さ1000cm → 体積84,000 cm³ × 7.85 = 659kg。安全係数1.5を適用すると約1トンと計算され、10トンクレーンで十分です。橋梁設計: 車両荷重、構造物の自重、風・雪荷重をすべて合算して設計します。長さ50m、幅10mの橋の床版(厚さ30cmコンクリート)の自重だけでも50 × 10 × 0.3 × 2.3 = 345トンです。
1. 電子はかり: 家庭用(0.1g精度)から産業用(0.001g精度)まで様々です。貴金属取引では0.01g精度が必須であり、1gの誤差も大きな損失になります(金1g ≈ ₩80,000)。2. 大型計量器: トラックスケール(最大100トン)、クレーンスケール(最大50トン)は貨物・鉄鋼の計量に使用されます。生コン車(5トン積載)は出発・到着時に計量して正確な納品量を確認します。3. 間接測定: 大型構造物は寸法を測定した後に密度を掛けて質量を計算します。船舶、航空機、橋梁などは直接計量が不可能なため3Dモデリング + 材料密度で計算します。4. 非破壊検査: 超音波、X線で内部の空隙を把握し、実際の密度を測定した後に質量を再計算します。鋳造製品は内部の気泡により理論質量より5~10%軽くなることがあります。