밀도 계산기

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밀도(Density, ρ)는 단위 부피당 질량을 나타내는 물리량으로, 물질의 고유한 특성입니다. 공식은 밀도(ρ) = 질량(m) ÷ 부피(V)입니다. 단위는 g/cm³, kg/m³, g/mL 등이 사용됩니다. 물의 밀도는 1 g/cm³ = 1000 kg/m³로 밀도 계산의 기준이 됩니다. 밀도가 높다는 것은 같은 부피에 더 많은 질량이 들어있다는 의미입니다. 예를 들어 철의 밀도는 7.87 g/cm³로 물보다 약 8배 무겁고, 알루미늄은 2.70 g/cm³로 철보다 가볍습니다. 금의 밀도는 19.32 g/cm³로 매우 높아 같은 부피의 물보다 약 19배 무겁습니다. 밀도는 온도와 압력에 따라 변하며, 일반적으로 4°C 물의 밀도 1 g/cm³를 표준으로 사용합니다.

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밀도를 계산하려면 질량과 부피 중 2개 값을 알아야 합니다. 예제 1 (밀도 구하기): 질량 500g, 부피 200cm³인 물체의 밀도는? ρ = 500 ÷ 200 = 2.5 g/cm³. 이는 알루미늄과 유사한 밀도입니다. 예제 2 (질량 구하기): 밀도 7.87 g/cm³(철), 부피 100cm³인 물체의 질량은? m = ρ × V = 7.87 × 100 = 787g. 예제 3 (부피 구하기): 밀도 19.32 g/cm³(금), 질량 1000g인 금의 부피는? V = m ÷ ρ = 1000 ÷ 19.32 = 51.76cm³. 예제 4 (실생활 응용): 1L(1000cm³) 물병에 물 대신 수은(밀도 13.6 g/cm³)을 채우면 질량은 13,600g = 13.6kg이 되어 매우 무겁습니다.

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일반 금속: 알루미늄 2.70 g/cm³(가볍고 내식성 우수), 철 7.87 g/cm³(구조재료), 구리 8.96 g/cm³(전선 재료), 아연 7.14 g/cm³(도금), 납 11.34 g/cm³(방사선 차폐). 귀금속: 금 19.32 g/cm³, 백금 21.45 g/cm³, 은 10.49 g/cm³. 합금: 스테인리스강 7.9~8.0 g/cm³, 황동 8.4~8.7 g/cm³, 청동 8.8~9.0 g/cm³. 비금속: 물 1.0 g/cm³, 얼음 0.92 g/cm³(물보다 가벼워 뜸), 유리 2.5 g/cm³, 콘크리트 2.3~2.4 g/cm³, 나무(소나무) 0.5~0.6 g/cm³, 코르크 0.24 g/cm³. 액체: 에탄올 0.79 g/cm³, 올리브유 0.92 g/cm³, 우유 1.03 g/cm³, 수은 13.6 g/cm³(상온 액체 중 가장 무거움).

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아르키메데스 원리에 따르면 물체가 유체에서 받는 부력은 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같습니다. 물(밀도 1 g/cm³)에 물체를 넣었을 때, 물체의 밀도가 1 g/cm³보다 작으면 뜨고, 1 g/cm³보다 크면 가라앉습니다. 나무(0.5~0.6 g/cm³)는 물에 뜨지만, 철(7.87 g/cm³)은 가라앉습니다. 얼음(0.92 g/cm³)이 물(1.0 g/cm³)에 뜨는 이유도 밀도가 낮기 때문입니다. 철로 만든 배가 물에 뜨는 이유는 내부 공간 때문에 배 전체의 평균 밀도가 물보다 낮아지기 때문입니다. 잠수함은 물탱크에 물을 채우거나 빼서 평균 밀도를 조절하여 부상·잠수합니다. 풍선은 내부 기체(헬륨 0.18 kg/m³, 수소 0.09 kg/m³)가 공기(1.2 kg/m³)보다 가벼워 뜹니다.

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1. 직접 측정법: 전자저울로 질량(g)을 재고, 메스실린더에 물을 넣어 부피(cm³) 변화를 측정합니다. 밀도 = 질량 ÷ 부피. 불규칙한 물체는 물 배제법을 사용합니다(메스실린더 물에 넣어 증가한 부피 측정). 2. 비중병(Pycnometer): 정밀한 부피의 병에 액체를 채워 질량을 재서 밀도를 계산합니다. 정확도가 높아 실험실 표준 방법입니다. 3. 유리계(Hydrometer): 액체에 띄워 눈금을 읽어 밀도를 측정합니다. 자동차 배터리 전해액, 우유 농도 측정에 사용됩니다. 4. 디지털 밀도계: 진동관 원리로 0.0001 g/cm³ 정밀도로 측정 가능합니다. 석유, 화학 산업에서 사용됩니다. 5. 아르키메데스법: 공기 중 무게와 물 속 무게 차이로 부피를 계산하여 밀도를 구합니다.

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재료 선택: 항공기는 가벼운 알루미늄 합금(2.7 g/cm³), 자동차는 철강(7.9 g/cm³)과 플라스틱(1.0~1.5 g/cm³) 조합을 사용합니다. 최근 전기차는 경량화를 위해 탄소섬유 복합재(1.5~1.6 g/cm³)를 사용합니다. 품질 검사: 금 순도 검사 시 밀도로 위조 여부를 판별합니다. 순금(19.32 g/cm³)보다 밀도가 낮으면 다른 금속이 섞인 것입니다. 의료: 뼈 밀도 측정(골밀도 검사)으로 골다공증을 진단합니다. 건설: 콘크리트 밀도(2.3 g/cm³)로 품질을 관리합니다. 밀도가 낮으면 공극이 많아 강도가 약합니다. 식품: 우유 밀도(1.03 g/cm³)로 물 혼합 여부를 검사합니다. 환경: 기름(0.8~0.9 g/cm³)이 물(1.0 g/cm³)보다 가벼워 해상 유출 시 수면에 뜨므로 오일펜스로 수거 가능합니다.