💻 2진수 계산기

2진수와 10진수 간의 변환 및 2진수 사칙연산을 수행하는 계산기입니다. 프로그래밍, 컴퓨터 과학 학습, 디지털 논리 회로 설계에 유용합니다.

10진수 입력 → 2진수

10진수 입력

2진수

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2진수 입력

10진수

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가이드

2진수(Binary)는 0과 1 두 개의 숫자만 사용하는 수 체계입니다. 컴퓨터는 모든 데이터를 2진수로 처리하며, 디지털 회로의 ON/OFF 상태를 표현합니다. 예를 들어 10진수 5는 2진수로 101이며, 10진수 10은 2진수로 1010입니다.

2진수를 10진수로 변환하려면 각 자리의 숫자에 2의 거듭제곱을 곱한 후 모두 더합니다. 예를 들어 2진수 1011은 (1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰) = 8+0+2+1 = 11(10진수)입니다. 이 계산기는 이러한 변환을 즉시 수행합니다.

10진수를 2진수로 변환하려면 10진수를 2로 반복해서 나누고 나머지를 역순으로 읽습니다. 예를 들어 10진수 13을 변환하면: 13÷2=6 나머지1, 6÷2=3 나머지0, 3÷2=1 나머지1, 1÷2=0 나머지1, 역순으로 읽으면 1101(2진수)입니다.

2진수 덧셈은 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10(올림 발생)의 규칙을 따릅니다. 예를 들어 101 + 11 = 1000입니다. 뺄셈은 내림이 필요할 때 상위 자리에서 2를 빌려옵니다. 이 계산기는 자동으로 올림과 내림을 처리합니다.

2진수 곱셈은 10진수와 유사하지만 더 간단합니다. 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1의 규칙만 있습니다. 나눗셈도 10진수 나눗셈과 동일한 방법으로 수행되지만 2진수로 계산됩니다. 프로그래밍에서 비트 시프트 연산으로 빠른 곱셈/나눗셈이 가능합니다.

2진수는 컴퓨터 프로그래밍, 네트워크 서브넷 마스크 계산, 파일 권한 설정(chmod), 디지털 이미지 처리, 암호화 등에 널리 사용됩니다. IP 주소, MAC 주소, 비트 플래그, 색상 코드 등 많은 컴퓨터 관련 작업이 2진수를 기반으로 합니다.

음수는 어떻게 2진수로 표현하나요?

컴퓨터에서는 보통 2의 보수(two's complement) 방식으로 음수를 표현합니다. 이 계산기는 기본적으로 양의 정수 변환과 연산을 다루므로, 뺄셈 결과가 음수가 되는 경우 별도로 부호를 확인하세요.

2진수 입력 시 자릿수 제한이 있나요?

일반적으로 8비트, 16비트, 32비트 단위로 처리되는 경우가 많으며, 너무 큰 자릿수를 입력하면 오차가 발생할 수 있습니다. 프로그래밍에서 사용하는 정수형 크기(int, long 등)를 고려해 입력하는 것이 좋습니다.

2진수와 16진수는 어떤 관계가 있나요?

2진수 4자리는 16진수 1자리에 정확히 대응됩니다(예: 1111 = F). 그래서 긴 2진수를 다룰 때는 16진수로 변환해 더 짧고 읽기 쉽게 표현하는 경우가 많습니다.

2진수 나눗셈에서 나머지는 어떻게 처리되나요?

2진수 나눗셈도 10진수와 마찬가지로 몫과 나머지가 발생할 수 있습니다. 나누어떨어지지 않는 경우 정수 나눗셈 기준으로 몫만 표시되며, 소수점 이하가 필요한 경우 별도 계산이 필요합니다.

입력한 2진수에 0과 1 외의 문자가 있으면 어떻게 되나요?

2진수는 오직 0과 1만 유효한 숫자이므로, 다른 문자가 포함되면 계산이 되지 않거나 오류가 표시됩니다. 입력 전 숫자가 0과 1로만 구성되어 있는지 확인하세요.