💻 2進数計算機

2進数と10進数間の変換および2進数の四則演算を実行する計算機です。プログラミング、コンピュータサイエンスの学習、デジタル論理回路設計に役立ちます。

10進数入力 → 2進数

10進数入力

2進数

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10進数

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ガイド

2進数（Binary）は0と1の2つの数字だけを使用する数体系です。コンピュータはすべてのデータを2進数で処理し、デジタル回路のON/OFF状態を表現します。例えば、10進数5は2進数で101、10進数10は2進数で1010です。

2進数を10進数に変換するには、各桁の数字に2の累乗を掛けて合計します。例えば、2進数1011は(1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰) = 8+0+2+1 = 11(10進数)です。この計算機はこのような変換を即座に実行します。

10進数を2進数に変換するには、10進数を2で繰り返し割り、余りを逆順に読みます。例えば、10進数13を変換すると：13÷2=6余り1、6÷2=3余り0、3÷2=1余り1、1÷2=0余り1、逆順に読むと1101(2進数)です。

2進数の加算は0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=10（繰り上がり発生）のルールに従います。例えば101 + 11 = 1000です。減算は繰り下げが必要な場合、上位桁から2を借ります。この計算機は自動的に繰り上がりと繰り下げを処理します。

2進数の乗算は10進数と似ていますが、より簡単です。0×0=0、0×1=0、1×0=0、1×1=1のルールだけです。除算も10進数の除算と同じ方法で実行されますが、2進数で計算されます。プログラミングではビットシフト演算で高速な乗算/除算が可能です。

2進数はコンピュータプログラミング、ネットワークサブネットマスク計算、ファイル権限設定(chmod)、デジタル画像処理、暗号化などに広く使用されています。IPアドレス、MACアドレス、ビットフラグ、カラーコードなど、多くのコンピュータ関連作業が2進数に基づいています。

負の数は2進数でどう表現されますか？

コンピュータでは通常、2の補数（two's complement）方式で負の数を表現します。この計算機は基本的に正の整数の変換・演算を扱うため、減算結果が負になる場合は符号を別途確認してください。

入力できる桁数に制限はありますか？

一般的に8ビット、16ビット、32ビット単位で扱われることが多く、非常に長い2進数を入力するとプログラミングで使われる整数型のサイズ上限を超える場合があります。

2進数と16進数にはどのような関係がありますか？

2進数4桁は16進数1桁に正確に対応します（例：1111 = F）。そのため長い2進数を扱う際は、より短く読みやすい16進数に変換されることが多いです。

2進数の除算で余りはどう処理されますか？

2進数の除算も10進数と同様に商と余りが発生します。割り切れない場合は整数除算の商のみが表示され、小数部分が必要な場合は別途計算が必要です。

入力した2進数に0と1以外の文字が含まれるとどうなりますか？

2進数は0と1のみが有効な数字のため、他の文字が含まれるとエラーになるか計算できません。入力前に0と1のみで構成されているか確認してください。