Util Monster
免費
計算複利在您的投資上產生的力量。看看定期投入與時間如何讓您的財富顯著增長。非常適合規劃退休、教育基金或長期儲蓄目標。
複利是指投資所賺得的利息再投入，以賺取額外的利息，隨時間產生指數式成長。與只針對原始本金計算報酬的單利不同，複利會在本金與已累積的利息上一併計算回報。據稱，阿爾伯特·愛因斯坦稱複利為世界第八大奇蹟，並說「懂它的人會賺到它；不懂的人則為它掏腰包。」公式為 FV = P(1 + r/n)^(nt)，其中 FV 為未來值、P 為本金、r 為年利率、n 為每年複利次數、t 為年數。例如，$10,000 在 8% 年利率下每年複利 30 年可長到 $100,627。相同投資若改為每月複利，會長到 $109,357——僅因複利頻率提高，就多了將近 $9,000！請使用複利計算機模擬不同情境：輸入起始存款（$5,000）、每月定期投入（$300）、預期年報酬（分散化股票組合為 7%）、複利頻率（多數投資帳戶為每月）、時間區間（退休前 30 年）。計算機會顯示您的未來值、總投入金額和總利息收益，常常揭示長期下利息收益超過您的總投入。
單利與複利在結果上差異非常大，尤其在長期期間更明顯。單利只在原始本金上計算報酬——如果您用 7% 單利投資 $10,000，每年會賺到 $700，不論投資多久。20 年後，您將有 $24,000。複利則針對本金與已累積利息一起計算報酬。相同的 $10,000 在 7% 每年複利下 20 年後成長為 $38,697，比單利多出 $14,697！差異隨時間急速擴大：30 年時，單利為 $31,000，而複利為 $76,123。40 年時，單利 = $38,000，複利 = $149,745，幾乎是四倍！大多數投資工具都使用複利：活存帳戶、定存、債券、配息股票、共同基金與退休帳戶。不幸的是，信用卡也使用複利，這也是信用卡債務如此危險的原因。重點是：複利在賺錢時是你最好的朋友（盡早且持續投資），在借貸時是你最壞的敵人（積極還清高利息債務）。
複利頻率——也就是每隔多久將利息加入本金——會明顯影響投資成長，只是與許多人想像的差異可能較小。我們比較三種不同結果：$100,000 在 6% 下投資 20 年，全年複利為 $320,714；每半年複利 $322,100；每季複利 $322,898；每月複利 $323,337；每日複利 $323,600；連續複利 $323,647。年複利與日複利之差是 $2,886，即 0.9%，有意義但並非巨大。然而，當利率較高且時間較長時，複利頻率的影響更大。以 12% 投資 30 年，$100,000 成長為 $2,996,000（每年複利）對比 $3,281,000（每日複利），差了 $285,000！為何更高頻率較有利？因為利息計算與加入本金的次數更多，利息可更快開始再次生息。有效年利率（EAR）會反映複利影響：6% 每月複利時，EAR 為 6.17%。比較投資方案時，請同時檢視名義利率（APR）與有效利率（APY/EAR）。
在複利計算中，時間是最有力的變數，通常比投入金額或利率更重要。看看三位朋友：Alex 在 25 歲開始投資，每月投入 $300，持續到 65 歲（40 年）；Blake 在 35 歲開始，每月投入 $500，持續 30 年；Chris 在 45 歲開始，每月投入 $800，持續 20 年。三人都以每年 7% 成長。結果：Alex 總投入 $144,000，最後有 $719,000。Blake 總投入 $180,000，最後有 $601,000。Chris 總投入 $192,000，最後有 $394,000。Alex 反而勝出，且比 Chris 少投入 $48,000！多出來的 20 年複利讓他多了 $325,000 的財富。另一個角度：在 25 歲一次投入 $10,000 並且之後不再追加，65 歲可達 $147,853（7%）。若拖到 35 歲再投資這筆 $10,000，僅有 $75,399。延遲 10 年會少 $72,454，超過原始投資的 7 倍。等待的代價既高昂又無法逆轉。
在複利計算機中選擇合理的報酬假設，對精準規劃至關重要。過度樂觀的利率會製造錯誤信心，而過於保守的利率又可能讓人不敢投資。股市（S&P 500）：從 1926 到 2024，S&P 500 年均報酬約 10.5%，但此期間波動很大。保守規劃通常用 7-8% 作為扣除通膨後的「實質報酬」。平衡組合（60% 股票、40% 債券）：歷史上為 8-9% 名義報酬，或 5-6% 實質報酬。債券與固定收益：投資級債券歷史報酬約 4-5%。高收益活存帳戶：2026 年競爭帳戶提供 4-5% APY。通膨過去百年平均約 3% 年率。實際計算建議：20-40 歲（時間長）：進取型股票為主組合用 8-9%，平衡型用 7%；40-55 歲（中期）：平衡型用 7%，保守型用 6%；55 歲以上（接近退休）：保守型債券為主用 5-6%。過往表現不保證未來，但長期歷史數據可提供合理基準。
到底是每月規律投入還是一次性投入更好，取決於許多因素，從歷史上看，一次性投入在數學上通常更有優勢，但美元成本平均攤平（DCA）在心理層面更容易接受。將 $100,000 一次投入，按 8% 投資 30 年，結果為 $1,006,266。若改為 30 年每月投入 $278（總投入相同）以 8% 成長，結果僅 $412,000。一次性投入的最終值超過兩倍！不過，大多數人並沒有 $100,000 可直接投入，收入通常是分期進帳，因此定期投入才是實際可行。DCA 有明顯優勢：1) 降低市場時點風險，2) 心理負擔較低，3) 幫助紀律化，4) 更具可行性。最佳做法是：在條件允許時，把每月投入最大化，並立即投入額外意外收入。複利計算機可示範這點：初始一次性投入 $10,000，加上 30 年每月 $500，按 7% 成長，結果為 $728,000。這同時結合了兩種策略——有資金時的一次性投入，與持續定期投入。
像 RRSP 和 TFSA 這類稅務優惠帳戶可透過免稅或遞延課稅，大幅放大複利效果，讓你的全部報酬在不受年度課稅侵蝕下複利增值。RRSP（註冊退休儲蓄計劃）：供款在當年度可抵扣稅、投資收益遞延課稅，退休時提款按一般所得課稅。2026 年 RRSP 供款上限通常為前一年度有薪所得的 18%，扣除養老金調整後，按 CRA 所定年上限（大約低於 30,000 美元區間）取較低者，且未用額度可無限累積結轉。TFSA（免稅儲蓄帳戶）：供款不可抵扣稅，但投資收益全額免稅，提款也不課稅——與其他國家某些 Roth 類型不同，TFSA 沒有收入資格限制，只需年度供款額度（2026 年為 $7,000，從 2009 年或 18 歲起算，取較晚者累積）。從 25 歲到 65 歲每月 $500 投入 TFSA，以 8% 成長，約可達 $1,745,000，且完全免稅。群組 RRSP 或指定供款退休金中的雇主配比資金基本上是免費加碼，務必要投入到可領取全部配比的程度。這部分可視為即時 100% 的報酬。
72 法則是一個簡單的心理口訣，可估算複利下資金要多久翻倍：72 除以你的年利率，大致就是翻倍年數。6%：72 ÷ 6 = 12 年。8%：72 ÷ 8 = 9 年。10%：72 ÷ 10 = 7.2 年。12%：72 ÷ 12 = 6 年。例如，投資 $25,000 在 8% 下，9 年可翻倍至 $50,000，18 年至 $100,000，27 年至 $200,000。72 法則也可反推：要在 10 年內翻倍，需要 72 ÷ 10 = 7.2% 年報酬。信用卡警訊：$5,000 的信用卡餘額若只繳最低額，18% APR 會在 4 年內翻倍到 $10,000。為什麼是 72？72 有很多因數（2,3,4,6,8,9,12），使心算更容易。72 法則也可用於估算通膨影響：在 3% 通膨下，購買力約 24 年減半。
即使理解了複利概念，許多投資者仍會犯下重大錯誤，造成未來財富損失數十萬美元。錯誤一：開始太晚。比起 25 歲，拖到 35 歲退休前可能少 $400,000。解法：現在就開始，不論金額。錯誤二：市場下跌時停止投入。解法：保持紀律，市場下跌是補貨機會。錯誤三：追求高報酬。解法：使用合理報酬假設（7-9%）。錯誤四：忽視費用。30 年 8% 成長下每年 1% 管理費，將損失約 $450,000 的潛在財富！解法：選擇低費用指數基金（0.03-0.15%）。錯誤五：不將股息再投入。解法：開啟自動股息再投資計畫（DRIP）。錯誤六：早退退休帳戶。解法：把退休帳戶視為不動用資產。錯誤七：低估通膨。解法：聚焦實質報酬（考量通膨後）而非名目報酬。
複利計算機是非常強大的財務規劃工具，但要發揮最大效益仍需策略性使用。設定合理假設：股票組合用 7-8%，債券用 4-5%，通膨用 3%。模擬多種情境：最佳情境（10%報酬）、預期情境（7%）和最壞情境（4%）。加入全部變數：起始存款、每月定期投入、年利率、時間軸、複利頻率與投入時點。反向推算目標——如果 25 年後想達到 $1 百萬，且起始值為 $0，在 7% 報酬下每月需投入 $1,317。模擬投入增加——從每月 $300 起，每年提高 5% 可新增數十萬美元。納入稅務：傳統 RRSP 之餘額並非完全屬於你，因為提款會課稅；但 TFSA 是。考量通膨：30 年後的 $1,000,000 以 3% 通膨看，購買力約 $400,000。定期更新：每年重算。核心結論是，複利計算機能把抽象概念轉成具體數字，幫助你做出明智決策，並促進行動。