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稀釋濃度計算器

使用 C₁V₁ = C₂V₂ 公式進行稀釋計算 — 根據初始濃度和體積計算最終濃度或體積。

ppm, M, %, mg/L
mL, L
ppm, M, %, mg/L
mL, L
最終體積 (V₂)
需添加的溶劑
指南

瞭解更多

01

稀釋公式的基本原理

稀釋公式 C₁V₁ = C₂V₂是計算溶液濃度和體積的基本公式。C₁ = 初始濃度,V₁ = 初始體積,C₂ = 最終濃度,V₂ = 最終體積。例如,將 1000 ppm 溶液 10 mL 稀釋至 100 ppm:1000 × 10 = 100 × V₂ → V₂ = 100 mL。加入 90 mL 水。此公式基於溶質的量守恆原理。稀釋前後溶質的莫耳數相同,只是透過添加溶劑來增加體積。濃度單位:ppm(百萬分率)、M(莫耳濃度)、%(百分比)、mg/L、μg/mL 等多種單位,計算時必須保持單位的一致性。將 10% 鹽酸 50mL 稀釋至 1%:10 × 50 = 1 × V₂ → V₂ = 500mL,加入 450mL 水

02

連續稀釋(Serial Dilution)的計算方法

連續稀釋是將高濃度溶液逐步稀釋以製備極低濃度的方法。範例 1(1:10 稀釋 3 次):將 1000 ppm 溶液按 1:10 比例稀釋 3 次 → 100 ppm → 10 ppm → 1 ppm。每一步用 1mL 溶液 + 9mL 水混合。範例 2(1:100 稀釋):10,000 ppm 溶液 1mL + 水 99mL = 100 ppm。或執行 2 次 1:10 稀釋(10,000 → 1,000 → 100 ppm)。微生物培養:要將細菌濃度從 10⁹ CFU/mL 降至 10² CFU/mL,需要10⁷ 倍稀釋。執行 7 次 1:10 稀釋或 3.5 次 1:100 稀釋(實際為 3 次 1:100 + 1 次 1:10)。稀釋倍數:C₁/C₂ = 稀釋倍數。將 1000 ppm 稀釋至 10 ppm 即100 倍稀釋

03

實驗室溶液配製實戰指南

配製 1M NaCl 溶液 1L:NaCl 分子量 = 58.44 g/mol。1M = 1 mol/L,因此將 58.44g NaCl 溶於水並定容至 1L。必須使用容量瓶。稀釋至 0.1M:將 1M 溶液 100mL 稀釋至 1L(加入 900mL 水)→ 0.1M。或將 1M 取 10mL 稀釋至 100mL。% 濃度配製:配製 10% 糖溶液 500mL 時需糖 50g + 水 450mL(w/v%)。ppm 溶液:1000 ppm = 1000 mg/L = 0.1%。配製 1000 ppm 鹽水 1L 時需鹽 1g + 水 1L緩衝液稀釋:要將 10× PBS(磷酸鹽緩衝液)100mL 製成 1× PBS 1L,需 10× PBS 100mL + 蒸餾水 900mL

04

濃度單位換算與轉換

ppm ↔ %:1% = 10,000 ppm。例:500 ppm = 500 ÷ 10,000 = 0.05%莫耳濃度(M) ↔ g/L:M = (g/L) ÷ 分子量。例:NaCl 58.44 g/L = 58.44 ÷ 58.44 = 1Mppm ↔ mg/L:1 ppm = 1 mg/L(以水為準)。10 ppm = 10 mg/Lppb ↔ μg/L:1 ppb = 1 μg/L。100 ppb = 100 μg/L = 0.1 mg/L = 0.1 ppmw/v% ↔ g/L:5% w/v = 5g/100mL = 50 g/Lv/v% ↔ mL/L:酒精 70% v/v = 70mL/100mL = 700 mL/L。燒酒 20 度 = 20% v/v = 200 mL/L 酒精質量莫耳濃度(m):mol/kg 溶劑。1m NaCl = 在 1kg 溶劑(水)中溶解 NaCl 1 mol(58.44g) 的濃度。

05

稀釋誤差管理與精度提升

吸量管誤差:10mL 吸量管精度為 ±0.05mL 時即±0.5% 誤差。精密實驗必須使用微量吸量管(±1% 以內)。容量瓶的使用:定容 100mL 時應使用容量瓶而非燒杯才準確。燒杯為 ±5% 誤差,容量瓶為±0.1% 誤差稀釋順序:先加入高濃度溶液,後加入溶劑。順序顛倒會導致濃度不均勻。混合方法:稀釋後用渦旋混合器攪拌器充分混合,製成均勻濃度。僅靠搖晃會產生 5~10% 的濃度偏差。溫度校正:溶液溫度從 20°C 變為 25°C 時體積約膨脹 0.2%,濃度會略有變化。精密實驗中保持恆溫條件很重要。

06

各行業的稀釋濃度應用

水質管理:為維持自來水氯濃度 0.5~1.0 ppm,需稀釋次氯酸鈉(10% 原液)。10% = 100,000 ppm,因此稀釋至 1 ppm 需要100,000 倍稀釋。原液 1mL → 稀釋於 100L 水中。農藥噴灑:將除草劑原液(48% 嘉磷塞)稀釋 1000 倍後噴灑。100mL 原液 + 水 100L 混合後為 0.048% = 480 ppm 濃度。清潔劑:將廚房洗滌劑原液稀釋 100~500 倍使用。10mL 原液 + 水 1L = 100 倍稀釋醫療消毒:70% 酒精消毒劑用 99% 乙醇 707mL + 蒸餾水 293mL 配製。食品添加劑:將檸檬酸原粉(100%)10g 溶於 1L 水中即得 10 g/L = 1% w/v 溶液。飲料製造時稀釋至 0.1% 濃度使用。

常見問題

C1V1 = C2V2 公式究竟是什麼意思?
它表示稀釋前的濃度×體積(C₁V₁)與稀釋後的濃度×體積(C₂V₂)相等,因為稀釋過程中溶質總量不變。只要知道其中三個值,就能求出第四個。
「需添加的溶劑」這個值是怎麼算出來的?
等於最終體積(V₂)減去初始體積(V₁)。例如V₂為100mL、V₁為10mL時,需要再加入90mL溶劑。
如果C1和C2的濃度單位不一致該怎麼辦?
C₁和C₂必須使用相同單位(例如都用ppm或都用M)輸入,計算才會準確。如果單位不同,請先統一單位再輸入計算器。
這個計算器可以用於連續稀釋嗎?
可以。將上一步得到的最終濃度和體積作為下一步的初始值重新輸入,即可依序計算多輪稀釋過程。
如果計算結果是負數或明顯不合理,應該檢查什麼?
如果最終濃度輸入得比初始濃度還高,或最終體積輸入得比初始體積還小,就會得到不符合實際的結果。請重新檢查輸入值的大小關係與單位是否一致。