💻 二進位計算機

用於二進位與十進位數字之間互相轉換，並執行二進位四則運算的計算機。適合程式設計、電腦科學學習與數位邏輯電路設計使用。

十進位輸入 → 二進位

十進位輸入

二進位

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二進位輸入

十進位

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指南

二進位是僅使用兩個數字：0與1的數字系統。電腦以二進位處理所有資料，代表數位電路的開╱關狀態。舉例來說，十進位的5是二進位的101，十進位的10是二進位的1010。

要將二進位轉換為十進位，將每個數字乘以2的次方後加總即可。舉例來說，二進位1011是(1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰) = 8+0+2+1 = 11(十進位)。此計算機能即時完成這類轉換。

要將十進位轉換為二進位，反覆將十進位數除以2，並依相反順序讀取餘數。舉例來說，將十進位13轉換：13÷2=6餘1，6÷2=3餘0，3÷2=1餘1，1÷2=0餘1，反向讀取即得到1101(二進位)。

二進位加法遵循以下規則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（進位）。舉例來說，101 + 11 = 1000。減法在需要時會向較高位元借2。此計算機會自動處理進位與借位。

二進位乘法與十進位類似，但更為簡單，唯一的規則是：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。除法的運作方式與十進位除法相同，只是以二進位計算。在程式設計中，位元位移運算可實現快速的乘法╱除法。

二進位廣泛應用於電腦程式設計、網路子網路遮罩計算、檔案權限設定(chmod)、數位影像處理、加密等領域。許多與電腦相關的工作，如IP位址、MAC位址、位元旗標與色碼，皆以二進位為基礎。