Calcule la tendencia central, la dispersión, los cuartiles y detecte valores atípicos.
La media es la suma de todos los datos dividida por la cantidad, es el valor representativo más común. Sin embargo, puede verse distorsionada por valores extremos. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y ofrece un centro más estable, no afectado por valores atípicos. Por ejemplo, la media de 1, 2, 3, 4, 100 es 22, pero la mediana es 3, lo que refleja mejor la distribución real.
La varianza mide qué tan lejos está cada dato de la media. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y tiene la misma unidad que los datos, lo que facilita su interpretación. Una desviación estándar grande significa que los datos están muy dispersos alrededor de la media; una pequeña significa que están agrupados cerca de ella. Se utiliza para medir la volatilidad en finanzas y la consistencia del producto en control de calidad.
Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales: Q1 (25%), Q2 (50%, mediana), Q3 (75%). El IQR (rango intercuartílico) es Q3 - Q1, y muestra la dispersión del 50% central de los datos. El IQR también se utiliza para detectar valores atípicos. Los valores por debajo de Q1 - 1,5×IQR o por encima de Q3 + 1,5×IQR se consideran valores atípicos.
Los valores atípicos son valores significativamente diferentes del resto de los datos, posiblemente debido a errores de medición o eventos especiales. El método de detección más común es la regla del 1,5×IQR. Los valores menores que Q1 - 1,5×IQR o mayores que Q3 + 1,5×IQR se consideran atípicos. Identificar valores atípicos mejora la calidad de los datos y revela patrones especiales.
Un histograma divide los datos en intervalos (bins) y muestra la frecuencia de cada intervalo como barras. Revela la forma de la distribución (normal, asimetría, curtosis) de un vistazo. Una forma de campana simétrica indica una distribución normal; una forma sesgada indica una distribución asimétrica. Los histogramas muestran fácilmente los intervalos de moda, los patrones de distribución y los valores atípicos.
Un diagrama de caja muestra cinco estadísticas en un solo gráfico: mínimo, Q1, mediana (Q2), Q3, máximo. La caja representa el IQR (Q1 a Q3), la línea interior muestra la mediana y los bigotes muestran el rango normal. Los puntos fuera de los bigotes son valores atípicos. Muy útil para comparar varios grupos de datos o determinar la simetría de la distribución.