平均・中央値・最頻値計算機

データの中心傾向、ばらつき、四分位数を計算し、外れ値を検出します。

統計分析の結果

平均 — 中央値 — 最頻値 — 分散 — 標準偏差 — 第1四分位数 (Q1) — 第3四分位数 (Q3) — 四分位範囲 (IQR) — 最小値 — 最大値 — 範囲 — 個数 —

ガイド

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平均と中央値 - 中心傾向の測定

平均はすべてのデータの合計を個数で割った値で、最も一般的な代表値です。しかし極端な値の影響を受けやすく、歪められることがあります。中央値はデータを並べ替えたときに中央に位置する値で、外れ値の影響を受けないため、より安定した中心値を提供します。例えば1, 2, 3, 4, 100の平均は22ですが、中央値は3で、実際の分布をより正確に反映します。

分散と標準偏差 - データの散らばり具合

分散は各データが平均からどれだけ離れているかを測定します。標準偏差は分散の平方根で、データと同じ単位を持つため解釈が容易です。標準偏差が大きいとデータは平均の周りに広く散らばっており、小さいと平均の近くに集まっています。金融では変動性(ボラティリティ)、品質管理では製品の一貫性を測定するために使われます。

四分位数とIQR - データ分布の理解

四分位数はデータを4等分する値です。Q1(25%)、Q2(50%、中央値)、Q3(75%)で構成されます。IQR(四分位範囲)はQ3 - Q1で計算され、中央50%のデータがどれだけ散らばっているかを示します。IQRは外れ値の検出にも使われます。Q1 - 1.5×IQR未満、またはQ3 + 1.5×IQRを超える値を外れ値と判断します。

外れ値の検出 - 1.5×IQRルール

外れ値(outlier)は他のデータと著しく異なる値で、測定誤差や特別な出来事の結果である可能性があります。最も一般的な外れ値検出方法は1.5×IQRルールです。Q1 - 1.5×IQRより小さいか、Q3 + 1.5×IQRより大きい値を外れ値とみなします。外れ値を特定することで、データ品質を改善したり、特別なパターンを発見したりできます。

ヒストグラム - データ分布の可視化

ヒストグラムはデータを区間(ビン)に分け、各区間の頻度を棒で表したグラフです。データの分布形状(正規分布、歪度、尖度)を一目で把握できます。左右対称の釣鐘型は正規分布、片側に偏った形状は歪んだ分布を表します。ヒストグラムを通じて、データの最頻値の区間、分布パターン、外れ値を簡単に確認できます。

箱ひげ図 - 5つの主要統計量

箱ひげ図は最小値、Q1、中央値(Q2)、Q3、最大値の5つの統計量を1つのグラフで表現します。箱はIQR(Q1~Q3)を表し、箱の中の線は中央値、ひげ(whisker)は正常範囲を示します。ひげの外側の点は外れ値です。複数グループのデータを比較したり、分布の対称性を判断したりするのに非常に役立ちます。